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Economist Apr 19th 2015
說A-Rod已非大聯盟高效球員的報導，現在看起來是誇大了。A-Rod因為服用提升表現的藥
物，而在2014年遭到整年禁賽；當討論這位39歲的老將時，焦點都放在洋基是否會為這位
前超級巨星找個位置，還是把欠A-Rod的六千一百萬美金付清，然後把他趕出球隊。但
A-Rod用一連串火熱的表現，震驚了棒球界。球季剛開打兩周，而他現在是美聯第七好的
打擊者。而4月17日，他首次因為球場內的表現上了頭條；他把一顆偏高的外角速球打出
全壘打牆，且是2015年以來將球擊得最遠的選手。這支大號的全壘打，距離達到477英呎
(145公尺)，球直接飛越坦帕純品康納球場的左外野觀眾席，落在走道上。
了解棒球統計數字在短時間內不可靠的觀察家，會馬上警告說，有關A-Rod未來的表現預
測，還需要持續注意。一位早期又具影響力的棒球統計作家Robert "Voros" McCracken曾
寫過一段值得牢記的文字。他說任何一位大聯盟打者，都可能在60個打數(大概比兩周的
比賽多一些)中，得到非常好或非常糟的成績。無數球員可跟A-Rod一樣，在35個或更少打
數中擊出四支全壘打，最終卻沒甚麼好成績。2006年時，一位早就被遺忘的球員Chris
Shelton，在他開季前51個打數就擊出九支全壘打。但在他球季剩餘的322個打數中，卻只
再擊出七支全壘打。
但數據派的原則中，也包含了對「Voros法則」有關小樣本數波動性的反駁。雖然棒球中
短期內的壓倒性多數事件。都無法分辨出是統計上有意義，還是只是隨機變異數。有一些
紀錄，因為太稀少了，即使只是一場比賽，也擁有令人印象深刻的預測能力。現代棒球統
計之父Bill James稱這個原則為「獨特顯著性(signature significance)。」以一個最知
名的例子來說。在過去一個世紀中，十四位能在九局內投出18次以上三振的投手，有十二
位是全明星選手，更有六位是名人堂成員。A-Rod的好表現，可能也是類似的案例。畢竟
在2007年(那年開始採用HitTracker，來記錄所有全壘打球飛行的軌跡)後所有大聯盟的
38,143支全壘打中，僅有25支全壘打(0.06%，或是1,525支才出現一支)的距離在477英呎
以上。
過去七個球季中，二十二位擊出距離至少477英呎全壘打的球員，是極度令人印象深刻的
，也大概會是近年球迷「最令人畏懼的強打者」的口袋名單。其中有十五位全明星球員，
比如說最佳棒球選手Mike Trout(他去年擊出一支489英呎的全壘打)，以及被認為擊球力
量最大的Giancarlo Stanton，他曾經兩度擊出超過477英呎的全壘打。這個俱樂部的其他
明星球員還包括Adam Dunn、Prince Fielder、Josh Hamilton、David Ortiz、Nelson
Cruz、Justin Upton、Edwin Encarnación跟Mark Teixeira。這個法則並非萬無一失：
已經消失的Cameron Maybin曾經把球打到485英呎遠。但即使是某些例外，最終演變也支
持這種取向。古拉索(Curaçao，加勒比海的荷屬自治國)的Wladimir Balentein也許會嚇
到多數球迷，因為在大聯盟沒甚麼出色表現的他，曾在2009年擊出一支495英呎遠的全壘
打。這也預言了他在2013年創下日本職棒單季的全壘打紀錄。
A-Rod現在是生涯全壘打排行榜的第五名，絕對符合這個俱樂部的艱難條件。但他進入這
個俱樂部，究竟是吃過往亮眼成績的老本，還是同時也能預測他棒球生涯晚年的可能表現
?
為了得知單一距離全壘打具有多少預測能力，我開始研究2007年至2014年的所有打者。首
先我先放掉那些擊成滾地球跟高飛球的打數，因為這樣的軌跡無論如何都不可能飛越全壘
打牆。接著我開始測量那些飛向外野，變成全壘打的球，這是計算打者力量的標準。如果
超大號全壘打真的有任何獨特顯著性，那即便是擊出一支跟A-Rod一樣大號全壘打的打者
，在一整季中的表現，應該會高於平均才是。
可以預期的是，數據非常雜亂 — 用單一的打擊機會，來預測其他三百多個打擊機會的表
現，無疑是一項艱辛的任務。但在這雜亂數據中所隱藏的，是一項非常有力且具統計上顯
著的趨勢。擊出的全壘打每比聯盟平均多一英呎(通常接近400英呎)，該位打者所擊出之
其他外野飛球形成全壘打的機率就高出0.06%(見圖)。
將這個法則應用在A-Rod身上會有些棘手。一方面，跟那些古巴叛逃球員相比，我們非常
了解A-Rod：他在大聯盟已打滾二十載。以他的年紀，跟他被禁賽前那幾年的平庸表現來
看(先撇開他承認使用類固醇的問題)，我們有好理由懷疑他是不是發現了他的青春之泉。
最多人使用的兩種免費、公開可取得的棒球預測工具Steamer跟ZiPS，根據A-Rod熱身賽的
低迷表現，都不看好A-Rod的季賽表現。過沒多久，就會有靠警告好騙讀者吃飯的棒球作
家，說靠小樣本數據(small sample sizes，SSS)來作結論有多危險，然後A-Rod近期的表
現，會變成SSS新歌的主角。
但是，獨特顯著性的邏輯，說明了這些全知全能、不要太早下定論的訊息，無疑跟那些他
們所批評的開季非理性繁榮一樣，過度簡化。A-Rod擊出一支477英呎遠的全壘打這件事，
意味著有很大的機會，A-Rod不是我們季前所想的那種選手。那些被遺忘的選手就是打不
出477英呎的全壘打，一支也無法。