原文網址：https://goo.gl/3CSZUN
原文標題：When to Give Up an Out on the Bases
說是要翻譯其他文章結果還是有一點點數據，
但偏好嘛...看的文章還是跟興趣與所學有關XD
但是篇幅有點長，此處不附上原文！
這篇文章我覺得跟一般sabermetric的思考有點可以衡量的部分，大家看看！
畢竟跟自己打球的觀念還是要可以相配合才能讓數據有意義～
不是每次的結果都會符合直觀！
先幫大家摘要重要的結論與問題思考：
經常看到就算三壘跑者跑回家，但是其他壘包的跑者一點動靜也沒有，甚至是三壘有人卻
不敢往家裡衝，其實數據告訴我們，跑壘可以更積極！
那，跑者到底是要用經驗判斷，還是general situational run creation?
正文開始
一場比賽兩隊各只有27個出局數，出局就是個很珍貴的資產，怎麼不輕易給掉他很重要，
也就是讓出局不要降低得分的機會，
即使如此，對於出局的價值，不論有利或是純粹出局，還是有太多狀況需要探討。舉例來
說，投手通常打擊都很糟糕，於是經常見到投手被指定要做犧牲觸擊推進跑者，相對於一
些只會被記錄為沒有什麼產出的出局來得好，像是吞K，鳥飛，滾地等等。
（譯註：不可質疑你的Maddon，代打換投手點出walk-off真的是少之又少）
所以就有一些所謂「有價值/有產出的出局」，像是一個打到右半邊的滾地球推進二壘跑者
上三壘或是一個高飛犧牲打，但這些狀況通常不是刻意的，而是一個美麗的意外。
（打者總是試圖打出安打，但最後出局也是提供了一些輔助的益處。）
但是還有其他不同種類的「有產出的出局」沒討論到，如一個跑者放棄自己讓其他跑者取
得更好的得分機會，以下就來探討哪些作法是有產出/有幫助的。
（譯註：前陣子才發生了讓肥龍卡在前結果Reyes回不了家這種事情，詳情自己往上爬。）
雖然可能以前有看過類似的play，但先舉個例子來給大家看吧。本季早些時候，Jhonny
Peralta在一出局一三壘有人的情況下站上打擊區，三壘上是速度並不快的Brandon Moss，
而且他生涯在跑壘上的價值是負的，而一壘上則是摸小弟Yadier Molina，嗯，就是個
摸你那而已。這打席Peralta打出一個很淺的中外野飛球，這場比賽的中外野手是Coco，
眾所週知他的臂力並不是很強，但是對於三壘上沒有神風快腿的Moss來說，跑本壘太勉強
，怎麼看都會被丟出局。結果Moss還是跑了！這個球稍稍的偏離了軌道，被Yonder Alonso
咖抖下來傳向二壘，然後Max Muncy追著往一壘回去的摸小弟跑。最後摸小弟還是在一壘被
殺掉，但是Moss還是早一步安全回家。
以下是這個play的影片 http://m.mlb.com/video/topic/6479266/v1099780483
所以Molina算是很聰明的犧牲自己照亮全隊？這實在很難確切的知道，我們從事後來看，
這個球蠻有可能殺不到往本壘跑的Moss，也就是說摸小弟的犧牲是沒有必要的，但是對於
摸小弟來說，當下他決定要跑的時候是沒有任何資訊的。這影片裡的播報員Ricky Horton
在這個play發生的時候說：「哇母災。」並且大聲質疑Moss是否應該跑。至於這個play
本身對於紅鳥贏下這場比賽的機率，只是從81.5%提高到83.3%而已，並不多。這些數字都
是在這個play發生的前後，可以用來討論並且找出接殺發生之後是否應該跑的決策！
在得到摸小弟的決策前，先來觀察Alonso咖下這個中外野傳球的決策。看這個球的方向，
要咖下來這個決定對於一個一壘手來說是很簡單的。（譯註：守一三壘的系棒水準原po
也這麼想XD）但我們可以看得再更深入一點，一個野手何時應該要咖下一個往home的傳球
去抓一個絕對會死的出局呢？這個作法沒有一定得跟上面的例子相同，例如打者可能打出
一支安打，為了保二壘的跑者回來得分而這樣做，類似狀況也可能發生在三壘。這邊我們
利用跑者跟出局的得分期望值來找出何時是野手咖下傳球去抓穩死出局的最佳時機！
下表是我們用來作為得分期望值的參考：[註一]
http://i.imgur.com/go9mmsY.png
想要定義一個咖抖是必須的，首先我們要看每個情況的預期得分，舉例來說，二壘有人兩
出，依照上表預期得分為0.319分。看到上面那個play，高飛犧牲打成功了，假設Alonso
什麼都沒做，那這局就先失一分，而且還有得分期望值0.319的那位二壘跑者摸小弟，如果
Moss還是在本壘被丟出局，這局就一分也不失的結束了。在這種情況下，我會拿1.319
（譯註：[Moss成功回本壘]1+[兩出局有摸小弟在二壘]=1.319）來做為乘數去配合其他機
率找出Moss得分的likelihood（近似）。舉例來說，如果我假設一半一半的機會Moss會在
摸小弟往二壘跑的時候得分，那這個play的得分條件期望值就是1.319/2=.660（譯註：此
處為條件期望值！原文未提到）如果這個數字大於一，那野手就應該咖起來殺穩死的一壘
跑者。下圖秀出了一壘跑者在不同出局數下跑到二壘，配合三壘跑者跑回家的機率（x軸
）與得分期望值（y軸）圖。
http://i.imgur.com/NApTrQF.png
圖片中被指出的那些百分比，是把失一分作為門檻與三種不同出局下的交點，也顯示了何
種狀況野手應該要放掉回家的人去抓出局。上面的影片中，如果Alonso相信Moss有至少76
%的機率可以成功回家，那這時候去抓摸小弟顯然才是聰明的。但以上狀況不討論其他任何
可能抓不到摸小弟的狀況，如果有個10%會讓Alonso抓不到摸小弟出局，那主觀認定安全
回家被得分的機率應該要上調到接近80%！
一如你可以在表中看到的，兩出跟沒人出局的差異很大，若是零出的話幾乎都會先殺一個
放掉這分給他，當兩出局的時候，三壘教練通常都會要跑者比較囂張一點，野手就需要在
咖抖之前確定傳球不會抓到回家的跑者，下面有一個很像的圖，只是把場景轉到三壘：
http://i.imgur.com/Zl21XyT.png
基本上結果在兩出局的時候很像（藍線），但是當兩出局以前（綠/橘線）看來野手應該更
積極的咖抖去抓穩死的跑者，以下是表格形式：
http://i.imgur.com/vLtkBHf.png
這些數字給了野手一些大致上的參考，野手畢竟在比賽中沒有這麼精準的算計功能，此時
一個基本的規則就是，如果兩出局時跑者可能回家，我就抓他，如果兩出以前的話，除非
跑者會穩死在本壘，否則要把球咖下來去抓其他人出局。
上面是考慮了野手那部份的參數，現在轉過來思考跑者吧！其實跑者的工作會因為一些狀
況有些許不同而改變。如上例中的摸小弟，他可以考慮外野手的位置跟跑者的速度來判斷
三壘的隊友是不是能得分，但他只要一往前跑，幾乎不會去看傳球傳得好不好，這時候我
們能討論的就是設定跑者不衝時的得分期望值並且跟跑者推進產生多出來的壘包而造成多
出來的期望值去比較，進而讓跑者考慮跑不跑！
下圖有兩條線，藍線代表的是跑者當三壘隊友有機會得分時停留在一壘的得分期望值，橘
線則是代表自己往前推進的狀況。橘線會在得分期望值超過一（也就是預期會有咖抖殺自
己）的時候發生變化，下圖僅僅討論兩出狀況下一壘跑者要不要衝。
http://i.imgur.com/OJpn5EV.png
這裡我設定跑者有10%機會成功踏上二壘，導致圖中的橘線在確定有咖抖來殺自己（也就是
得分期望值>1）以上的部分從原來會跟期望值為一的水平線共線，變得再高一些些。當然
數字可以自己設定，畢竟也有一些是當三壘跑者回到本壘前就被殺掉沒得分的尷尬狀況。
但此處舉的例子可以看出多半時候一壘跑者都被建議應該要衝來增加得分期望值，如果跑
者活著回家機會不高，那當然就衝了，反正也沒有什麼好損失的，但這個多的壘包就會給
球隊帶來多一些的得分期望值！
如果野手在三壘跑者得分機率75%之下就咖抖，那對於進攻方來說就是大大有利，即使75%
得分機會交點就是得分期望值為一的情況，而讓在75%本壘跑者得分機會下咖抖看來合理，
但還要考慮上一段說的跑者成功踏上二壘之後，就讓一壘跑者即使在三壘隊友有85%得分
機會下還是可以往前推進！
我們把以上情況重複的套用在不同壘包與出局的狀況，並且得到下表結果：
http://i.imgur.com/7dnopVj.png
（都是三壘有隊友，差別在於自己在一壘二壘，以及球隊出局狀況）
對於跑者來說，他們的情況比起野手更沒有什麼有趣感，如果兩出局的話跑者當然衝衝看
有沒有多的壘包，除非本壘這分近乎絕對拿得到。兩出局前的話還是會有跑一跑出局的狀
況發生，但實在是很少發生，多數教練還是不會貿然讓跑者在兩出局之前往家裡衝，除非
很有機會，所以才讓這些很聰明的出局鮮少發生。也就是說，當跑者面臨到兩出局前三壘
有人的決策，通常代表三壘跑者跟三壘指導教練已經做了一些不明智的跑壘決定...= =
當然沒有迷迷希望自己的球隊有這種跑壘死在路上，這對於苦苦追趕比分的球隊來說非常
崩潰，雖然還有很多的情況，像在兩出局時跑者死在壘包上但最終球隊還是得分的狀況等
會發生，但以上討論已經夠豐富了！
有沒有覺得跟常看到的直覺不一樣呢？
[註一]：http://www.tangotiger.net/re24.html 文中僅2010-15，
此處還有其他年份與其他部分的詳細資訊。
小註記：其實一直有在想要不要翻的搞笑一點XDD