最近在看哥德尔、埃舍尔、巴赫這本書
也算是很有名的科普書了
我看的是中譯版，足足有一千多頁
第一章 WU 謎題
給你一個形式系統 WJU (作者自創的)
由 W, J, U 三個字符組成
有以下四個推理規則 (x,y 可以是任意字串)
1. xJ 可以推出 xJU
2. Wx 可以推出 Wxx
3. xJJJy 可以推出 xUy
4. xUUy 可以推出 xy
有公理 WJ，問是否能夠推導出 WU
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這章主要是在用 WJU 這個例子介紹一點數理邏輯
畢竟如果之後要講到哥德爾不完備定理的話這是必要的
用這看起來沒什麼意義的系統原因也很明顯
就是要讓人抽離意義
去習慣純機械式的推理
也就是說，什麼是證明？
證明只不過是從一個已知的字串集合
經過一套規則產生出新的字串並加入這個集合
而這些字串可以完全沒有意義，單純就只是一堆字串
也就是要讓人接受
搞不好有些敘述是真的但推導不出來
畢竟證明只是一連串的字串操作
如果用來舉例的系統和我們平常用的相似的話
除了會常常不小心帶入現實世界的意義外
在解釋 soundness 的時候也會變得很好笑
例如：為什麼用 p 跟 q 推導出 pΛq 沒問題？
因為 pΛq 是真的若且唯若 p 是真的且 q 是真的
元語言和要討論的語言相似，就會像這樣變得很像在跳針
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好希望能夠失憶
在從沒學過邏輯的情況下看這本書喔