現在來講接下來的量子公設:00
公設2:
任何可以被測量的物理量，都可以由狀態空間裡的運算子H來描述
而這個運算子必定會是厄米特運算子(Hermitian operator)
對於封閉狀態空間，也就是跟環境沒有任何互動的狀態空間而言
量子態隨著時間的演變可以寫作
https://imgur.com/N0RqBz5.jpg
右邊那個H就是哈密頓量 (Hamiltonian) 描述系統的總能量
相對的 動量 位置 這些物理量也都可以寫成一個運算子 只是在這裡還不太會用到
在這裡比較重要的點是
厄米特運算子遵從幾個點
1. 厄米特運算子的轉置再共軛會等於自己
2. 厄米特運算子的本徵值(Eigenvalue)一定為實數
前面提到 如果在 封閉系統中 還會多出一條重要的規則
3. 這個隨時間推演的運算子必定會是么正矩陣(unitary matrix)
https://imgur.com/3R5ocj6.jpg
這條專屬於封閉狀態空間的規則實際上的物理意義是
時間推演不會影響到量子態的量
https://imgur.com/NSRxTDW.jpg
中間那項U+ U之所以可以寫成1 (其實應該是I 單位矩陣)
是因為么正矩陣的特性
然後<φ|I|φ> 就會因為公設1變成1