考研工數 微方最後總複習
一階ODE: y’+p(x)y=r(x),積分因子I=e^S p(x)dx
解：r(x) 乘I積分 外乘I^-1
二階ODE y”+(a+b)y’+aby=R(x),
逆運算子移項，能代值就代，不能再後處理
y=R(x)/(D+a）（D+b)
高階ODE 左式取微分算子做因式分解，再逆運算子法
特殊形式：柯西 尤拉：x次方項=y微分次數
另x=e^t，將y化成t函數
y’’’=Dt（Dt-1）（Dt-2）,y”=Dt(Dt-1),y’=Dt以此類推
代回原方程，解出y(t)，再用t=lnx代入
轉回x的函數