※ 引述《A00610lol (A霖霖 )》之銘言：
: https://i.imgur.com/C2NplQF.jpeg
: 羽丘女子學園高一生豐川祥子在學三角函數
: 泥板帥潮巨巨快去教他
喔，看起來是解sin x + sin 2x > 0 的 x範圍
這題還真的以前在跟某個親戚的小孩解題被問過
sin x + 2 sin x cos x > 0
=> sin x(1 + 2 cos x) > 0
因此要是sin x和 1 + 2 cos x同號，不等式才會成立
討論:
1. sin x > 0 且 1 + 2cos x > 0
=> sin x > 0 且 cos x > - 1/2
=> x落於第一象限和第二象限
1.1 x落於第一象限，不等式都成立，此時 0 < x ≦π/2
1.2 x落於第二象限，sin x為正，cos x的絕對值從π到π/2是遞減的
而cos(2π/3) = - 1/2
因此要在π/2 ≦ x < 2π/3才會符合兩個不等式
1.1&1.2聯集起來就是 0 < x < 2π/3
2. sin x < 0 且 1 + 2 cos x < 0
=> sin x < 0 且 cos x < - 1/2
=> x落於第三象限
因為sin x在第三象限為負，cos(4π/3) = - 1/2 且 cos的絕對值從π到3π/2為遞減
所以要在π < x < 4π/3才會符合兩個不等式
因此如果x在[0,2π]，不等式的解為兩個的聯集: 0 < x < 2π/3 或 π < x < 4π/3
若x的範圍為所有實數，只要把兩個範圍加上同界角2π的整數倍即可
即 2nπ < x < 2π/3 + 2nπ 或 (2n+1)π < x < 4π/3 + 2nπ，n為整數
實際上啦，有些討厭的親戚超雞婆的
看到我讀什麼四大資工啦，然後GPA很高
然後就問我: 幹嘛不去當工程師?
啊我就回答:
我就沒興趣啊，當工程師整天要去修一些類似文書處理的bug和查資料把東西加進去
就像這篇說得這樣:
https://www.ptt.cc/bbs/Marginalman/M.1737726106.A.DC2.html
啊這種東西我就會覺得很無聊，整天在那邊修一些沒有深度的bug，無聊死了
我這輩子才部會去當什麼工程師咧~~
數學有趣多了，可以從很少的基礎，變出很多東西出來
然後親戚就... 不知道怎麼回答惹~~~