各位大大好
我現在輸入
In:Reduce[ 1 - 3 s^2 + (1 + s^2) Cosh[s] < 0, s]
Out:False
想請問說Reduce是怎麼說明這個不等式是錯的?
他的原理是甚麼?
謝謝

Plot[1 - 3 s^2 + (1 + s^2) Cosh[s], {s, -10, 10}]這方程式好像根本就是正的耶

所以它是用圖看嗎@@? 可是看圖應該不是一個好方法吧@@?我知道是正的 我想要知道軟體中是怎麼解的~

一個簡單的方法是用Taylor series去夾,當展到quarticterm時就可以看出來這個system沒有實根不過我不知道mathematica的reduce是如何implement的剛好找到一個反例證明Reduce不是用Taylor series來解64-3s^4+(2s^2)(Cos[s]+2)Cosh[s]>0可以用誤差估計證明,卻不能用Reduce解,所以Reduce應該是用別種方法

謝謝樓上提供我一個想法~

Amiba: Reduce應該都用Real Polynomial System那套MMA官網文件有寫, keyword就是那個

謝謝樓上!