※ 引述《jesseka (柯)》之銘言：
: http://i.imgur.com/2UdBNPQ.jpg
: 要對圖中方程式積分，請問語法要怎麼輸入?目前我輸入一直跳出錯誤
: 目前版本10.3版，請教語法的使用，酬勞可站內信討論
你的問題應該是在分段函數定義上面
Mathematica 裡對分段函數有好幾種定法
在古早時代使用的是 /; 這個東西
語法是在普通的函數定義 (有 := 的式子) 後面加上 /; 再加條件
例如
f[n_] := n /; n < 1
f[n_] := (n^2 + 1) / 2 /; n >= 1
(上面是兩條輸入)
這個寫法的好處是直覺, 幾乎跟數學定義寫法差不多了
而且可以只定一部份, 其他不符合所有已定義條件的都會保留原狀
但缺點是如果函數要進行後續的變型 / 微分 / 積分等等的話這就不能用了
因為這種定法是專門給求值時在用
當值給定之後才會去檢查合不合條件去選擇某個版本求值
拿它微分或積分的話什麼都不會算給你
5.1 版新增了 Piecewise 這個東西, 它就可以拿來做微分和積分
它的語法是
Piecewise[{{值1, 條件1}, {值2, 條件2}, ...}, 預設值]
中間有幾個條件就寫幾個 {值, 條件} 再全部 { } 起來
預設值是所有條件都不符合時的結果, 不寫就默認為 0
上面的例子就可以寫成
f[n_] := Piecewise[{{n, n < 1}, {(n^2 + 1)/2, n >= 1}}]
可以嘗試把這個函數拿去微分或積分, Mathematica 會正確計算交界點的狀況
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從你的敘述裡面我不太確定你的問題到底是分段函數求值還是分段函數積分
看你給的圖好像只是單純求值而已, 只是公式裡有積分
那兩種方法應該都沒什麼問題, 這樣的話 /; 比較好寫
(關於積分就直接輸入
看你是要用 BasicInput 面板點積分模板填空或直接寫 Integrate 都行)
如果是函數本身還有進一步的變型再去研究 Piecewise 吧