問題一 伯努利方程式推導
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15284881551/
此摘錄王立宏流體力學的書
切線加速度那行的結論看不懂，找過很多資料找不到詳細推導過程
為甚麼推導到最後，會等於速度平方除以2
問題二 向量恆等式由來?
https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15271730898/
書中常突然出現這個公式解題
請問是如何推論出這個公式的?
以上兩個問題，希望高手能幫解，感恩!

d(v*v) = (dv)*v + v*(dv) = 2v*(dv)

微積分跟工數要多加油 不然很多東西會看不懂

問題二用向量恆等式解決了請問Imfluid 你提供的是第一題的解嗎?為什麼要這樣推導?

微分基本公式啊

(UV)'=U'V+UV'

第一題應該是df(v)/ds = df/ds*dv/ds，令f=v^2，可得到更正，df/dv*dv/ds，然後得到v*dv/ds = d(v^2/2)/ds。

gamer大用逆推法?那f代表什麼物理意義呢?ImFluid大的意思，是把d(V^2)/2=vdv代到v(dv/ds)然後得到(dv^2/2)/ds=(1/2)(dV^2/ds)=(d/ds)(V^2/2)?懂了 V是S的函數，對V^2/2 微分得左式等於右式