各位先進、板友，大家好
雖然在學期間，修習過2次自動控制，卻從來沒真的搞懂過
但是無巧不巧進入職場後，又被它難倒了
為求Closed Loop系統穩定，會針對產品進行FRA測試看波德圖
以下關於FRA有幾個疑問，望知悉答案的版友不吝回答或一起討論
1.隨著掃描頻率上升，相位落後增加這點可以用太快跟不上解釋
但是為何增益Gain會變小呢？
2.根據以下影片解釋，系統失控的定義為等效控制方程式的Gain = 無限大
輸入會被無限放大無法收斂，所以要避免G(s) = -1
https://youtu.be/ThoA4amCAX4?t=415
┌──┐
─┬──┤G(s)├──┬─> G(s)
│ └──┘ │ → ──────
│ │ 1 + G(s)
└────────┘
G(s) = -1，必須同時讓波德圖的Gain = 0 dB 且 Phase=180°
看起來指的應該是 1*cos(180°) = -1
我想請問，那麼Gain = 3 dB 且 Phase = 120°難道就不會失控嗎？
2*cos(120°) = 2*(-0.5) = -1
其他還有想問的是極點與零點的物理意義，還有為何極點出現在右半邊會失控
以上 感謝
感謝

G(s)=-1,我記得是只要G.M.orP.M.其中一個的條件不穩定，就會不穩定。另外,gain不等於gain margin極點在右半平面的話表示有根是不收斂的

G(s) 是 open loop, 你看到的波德圖應該是closed loop先想想為什麼我們要從 open loop 來推算 closed loop系統的穩定度, 還有既然知道 closed loop 的系統特性了還需要 open loop 的推算資料嗎從波德圖看 GM 和 PM 有一個前提, 看 GM 時是要看phase在-180度位置時候的增益和 0dB 的差距看 PM 時是要看 gain 在 0dB 位置的時候 phase 和 -180度的差距還有別忘了G(s)是複數喔, 你的3dB 120度例子只有實部為 -1, 虛部並不為 0

剛考完資格考忘得差不多了XDD不過我可以回答最後一題如果pole在右半邊，T.F.=1/(s-a)，a是正數那用反laplace可以得到exp(at)，隨著時間上升，系統就會趨近於無限大，unstable結案再補充：所有的系統皆可得到poles and zeros也因此皆可以用反laplace得到方程式，只要有任何一個zero在右半邊就會導致系統不穩定喔

問題1因為實際機械系統都有低通濾波特性