目前遇到一道難題，需要計算圓錐螺旋線長度
目的是為了計算圓錐彈簧的體積
所以只要知道螺旋線長度*線粗就可以知道體積
https://imgur.com/OsTmE8T
找了好久，只有看到對岸的近似求法
雖然淺顯易懂，但找不到出處QQ
https://imgur.com/00zQNTs
最終目標是希望能找到用積分求的方法，可是目前看到都是以時間為變數的方程式
如下圖，求弧長的方程式變數為t
https://imgur.com/gGMehRc
請問有大神知道以螺距、高度或是上下直徑為變數的方程式
如果表達不清楚可以在下面留言我會盡可能地解說
回覆一樓:
不好意思我表達不周，應該說一條螺旋線如果固定錐度，
它可以被以下參數定義
1.高度和圈數 2.螺距和圈數 3.高度和螺距
也就是說希望有一方程式能夠以上面當函數，可以直接積分得到弧長就成功了
也就是以高度當上下限，螺距或圈數為常數項
我目前是試著把Z項換成高度，目前就卡在這邊
希望有彈簧大王可以幫忙，也謝謝一樓的留言
在最後統一回覆所有留言
我成功找到我所需要的積分式了，叫做聖誕樹彩帶公式
https://i.imgur.com/qbX7EPs.jpg
使用高度和螺距計算，最後感謝大家留言