※ 引述《gigi0316 (gg)》之銘言：
: 以下是不專業分析，有錯請大家海涵
: 原文中提到平均五百次犯規有一次惡意犯規，
: 那切入時得到惡意犯規是平均幾百次會有一次?
: 假設切入時，平均450次犯規有一次惡意犯規，
: 那八百次次犯規還沒有犯規，要怎樣看統計顯著度?
: 再假設，平均450次犯規一次惡意犯規，標準差算100好了，
: 814次犯規已經超過三個標準差
: 也超越就是常態分布上面的 0.0015的機率(上下加起來0.003)
: 統計顯著度已經很明顯了吧?
: 另外要談big data，那還得先把不同裁判，不同膚色的人相對應的犯規次數撈出來比較
: 只是這樣設及種族問題
: 他們應該也不敢去撈這樣的數據吧
: 以上是小弟的不專業分析，
: 可能有誤，請大家看看就好
: ※ 引述《thnlkj0665 (灰色地帶)》之銘言：
: : 原文網址: FOX SPORTS http://tinyurl.com/hzgp8w9
: : By Allyssa Lee Apr 15, 2016 at 10:04p ET
: : NBA denies officiating bias against Jeremy Lin
: : The NBA responded to a New York Times article about a fan-made video showi
ng
: : Charlotte Hornets guard Jeremy Lin getting clotheslined, bumped and slappe
d
: : during games without drawing a flagrant foul.
: : NBA官方回應紐約時報撰寫關於粉絲製作林書豪影片的文章，影片中的林書豪在比賽
時?
: : 對手金臂勾、衝撞與打臉，可是卻沒有被判為惡意犯規。
: : The six-and-a-half-minute video, titled Jeremy Lin: Too Flagrant Not to Fo
ul
: : was posted to YouTube on April 5 and includes a letter to NBA commissioner
: : Adam Silver suggesting the league and its officials had an anti-Jeremy Lin
: : bias. Since the New York Times article on the clip was published on Thursd
ay
: : the video has reached nearly 1.3 million views.
: : 這一部約6分半的影片，標題打著 " Jeremy Lin: Too Flagrant Not to Foul "
: : 在4月5日上傳至YouTube，其中包含了給NBA主席Adam Silver的一封信
: : 暗示著聯盟和裁判對於林書豪有所偏見
: : 而且自從紐約時報在星期四發表關於這部影片的文章之後
: : 影片的觀看次數已經快要接近130萬了 (目前已突破133萬次)
: : On Friday, the league responded with a statement. "After reviewing our
: : extensive officiating database, we have found no data that suggests Jeremy
: : Lin is disadvantaged by our officiating staff," the NBA said, citing the
: : league's set of criteria on fouls.
: : NBA官方在美國時間星期五正式發表聲明來回應
: : 聯盟在聲明引用關於犯規的標準提到:「經過重新檢閱了大規模的數據資料庫之後，
並?
: : 任何相關數據顯示出林書豪有遭到裁判的不平等待遇。」
: : "While some of the plays in the video involved hard contact, none was
: : subsequently deemed a Flagrant Foul given the full circumstances, angles a
nd
: : comparables from past games."
: : "儘管在影片中一些play包含激烈的身體接觸，但是經過賽後完整的檢視，包括參酌
整?
: : 的情況、各種角度且與過去的賽事進行對比，後來都沒有被認定為惡意犯規。"
: : The NBA also used leaguewide foul statistics, saying Lin ranked 21st among
: : all players in drives to the basket with 1,537, but is seventh highest in
: : drawn fouls among the 23 players with more than 1,500 drives.
: : NBA也引用了整個聯盟的犯規統計數據，說林書豪在過去三個球季以來一共切入了153
7?
: : 在NBA的所有球員中排名第21位
: : 但是在23位超過1500次切入的球員當中，林書豪所吸引的犯規次數排行高居第七名。
: : "Furthermore, given the infrequency of flagrant fouls (roughly 1 per every
: : 500 foul calls), it is not statistically significant that none of Mr. Lin'
s
: : 814 fouls drawn were deemed flagrant."
: : 此外，就以惡意犯規的頻率來說 (大約500個犯規中，有一個惡意犯規)
: : 林書豪則是在過去的814次犯規沒有出現過任何一次的惡意犯規
: : 根據此一標準來看，並不具有統計上面的意義。
: : 附註:
: : NBA官方的完整聲明稿
: : http://official.nba.com/nba-response-new-york-times-story-jeremy-lin/
: : "Jeremy Lin: Too Flagrant Not to Call" 原始影片連結
: : https://youtu.be/KvaM0pMj-8o
: : 中文版影片連結
: : https://youtu.be/Av69FviuyZw
NBA表示平均五百次惡意犯規中，會有一個惡意犯規
大致上可以等價於
裁判心中有一枚硬幣
每吹判一次，就將這枚硬幣擲出
正面代表惡意犯規，反面代表不是惡意犯規
只是正面出現的機率只有1/500吧XD
現在，我們來看豪豪的例子
814次犯規中，沒有得到任何的惡意犯規
現在，給NBA官方一個最有利的假設好了
在下次豪豪被犯規的時候，裁判吹罰的是T
那豪豪被的惡意犯規次數是1，裁判擲銅板的次數則是815次
所以說呢，我們將其視為一個Poisson分配
平均是815*1/500=1.63
標準差是(815*1/500*499/500)^1/2=1.27
然後把X=1丟入常態檢定，得到P值大約是0.3
在統計學上來說，這是無法反駁NBA認為豪豪沒有遭受到不公平待遇的說法的
要反駁NBA的說法，必須在兩個標準差之外，但這樣就是負值了....
總體而言，就算豪豪在第一千次才獲得T，也是沒辦法反駁NBA的說法的
但統計數據不是這樣用的，不然就會陷入跟莫雷一樣的八奇領域了
(謎:那你還講那麼多幹嘛XDD)
為什麼統計數據不是這樣用的呢?
這就跟法官判案一樣
看的是證據是否充足以及案情嚴重程度
而不是類似案件的統計資料(平均刑期、每幾件類似案件才會被判刑之類的)
小弟認為，NBA之所以引用這些數據
只是想把我們導向
"豪豪並沒有遭到不公平待遇喔，你看他的犯規次數排名第七耶blablabla之類的"
因此我們應該把焦點拉回影片內容，以及官方回應的第一段
影片內容小弟大致看了一下，大致上沒有問題
但小弟認為，把排序方式改變一下會更好
比方說
用一個其他球員得到對手惡意犯規+豪豪相似情形卻只被吹犯規的畫面
這樣輪流穿插來做比較，會更具說服力
而NBA官方更應該用同樣的手法
比方說參照了哪些賽事片段
來說明豪豪為什麼該Play沒有得到裁判的青睞的原因
而不是用一些模稜兩可的話語佐以沒有意義的統計資料
來迴避這次的問題
以上是小弟的不專業分析