課程名稱︰實分析二
課程性質︰數學研究所必選修
課程教師︰劉豐哲
開課學院：理學院
開課系所︰數學系、數學研究所、應用數學科學研究所
考試日期︰2015年05月21日(三)，11:20-11:35
考試時限：15分鐘
試題 :
　　　　　　　　　　　　　　　　　實分析(二)
Quiz #2
　　Suppose that {l_n} is a sequence of bounded liear functionals on a real
Banach spacce X such that sup l_n(x) < ∞ for each x∈X. Show that the function
　　　　　　　　　　　　　 n
f(x) = sup l_n(x), x∈X, is a convex and that there is 0 < C < ∞ such that
　　　　n
|f(x)|≦C || x || for all x∈X.