課程名稱︰財務賽局理論
課程性質︰財金系系選修
課程教師︰陳業寧
開課學院：管理學院
開課系所︰財金系
考試日期（年月日）︰2016.06.20
試題 :
* 回答下列6題。前4題每題20分，第5題30分，第6題12分。計算題需列重要計算過程。
1. 廠商丙有兩包完全相同的種子要賣給A、B兩農夫。對農夫來說，每包種子的價值為V
，且有0.5的機率V=1，有0.5的機率V=0。丙僅知V的分配，A與B則各自收到關於V的
私有資訊。For i=A, B，令Si為農夫i所收到的訊號；若V=1，則有2/3的機率Si=H，
有1/3的機率Si=L；若V=0，則有1/3的機率Si=H，有2/3的機率Si=L。給定V的值，A與
B的訊號彼此獨立。賽局進行順序如下。
(i) 丙找A並提賣價P1。A決定是否花P1買1包種子。
(ii) 丙找B並提賣價P2。P2可與P1不同！B決定是否花P2買1包種子。B決定時有觀察
到A是否花P1買1包種子。
參賽者極大化自己的報酬。若某位農夫購買種子，則其報酬為種子價格扣除購買成本
；若無購買則報酬為0。丙的報酬則為賣種子的收入(假設丙無法自己種，故其對種子
的保留價值為0)。又若A與B在買與不買之間無差異則會購買。
(a) 假設P1=2/3且A有購買種子。求出對丙最適的P2。
(b) 假設P1=2/3且A沒有購買種子。求出對丙最適的P2。
(c) 假設P1=1/3。求出對丙最適的P2。
(d) (Bonus題，外加5分) 求出對丙最適的P1。
提示：對(a)部分，先求Prob.[S2=H|S1=H]、Prob.[V=1|S1=H,S2=H]
、Prob.[V=1|S1=H,S2=L]。對(b)部分，先求Prob.[S2=H|S1=L]
、Prob.[V=1|S1=L,S2=H]、Prob.[V=1|S1=L,S2=L]。
2. 三家廠商競標一公共工程。For i=1,2,3，Ci為廠商i執行該工程之成本，Ci為0與1之
間的均等分配(uniform distribution)且彼此獨立。廠商知道自己的執行工程的成本
為何，對於對手的成本則只知道分配。競標規則採first-price, sealed bid方式，
廠商寫下自己的願意接受的價格。For i=1,2,3，則令Pi為廠商i的出價。出價低者得
標，且得標廠商得到其所寫的價格。在此設定下，若成本為C1的廠商1出價P1，則其
預期報酬為：U1(P1,C1)=Prob.(P1<P2 and P1<P3)*(P1-C1)。求出此賽局的一個對稱
Bayesian equilibrium。
3. 甲擁有某公司1/2的股份，乙持有該公司1/6的股份，其餘1/3股份由小股東持有。甲
負責公司經營，令v為公司價值，且甲需花費v^2/2的努力成本。甲可以掏空公司部份
價值，而乙可以監督甲。令m為乙隊甲的監督程度，m的值由乙決定，且乙需花費m^2/2
的努力成本。甲可以掏空公司價值的比例為：0.6-m。公司的股權價值為甲掏空之後
的公司價值。又掏空有成本：甲每掏空公司1元，自己只能得到3/4元。在這些假設下
，甲與乙的報酬分別為：[(3/4)(0.6-m)+(1/2)(1-0.6+m)]v-v^2/2與(1/6)(1-0.6+m)v
-m^2/2。又社會福利(含小股東在內的所有參賽者報酬總和)為：
[(3/4)(0.6-m)+(1-0.6+m)]v-v^2/2-m^2/2。
(a) 假設賽局進行順序為：甲決定v值，乙決定m值，且兩人同時行動。求出均衡的v
與m。
(b) 假設賽局進行順序為：甲先決定v值。觀察到v值後，乙再決定m值。求出均衡的v
與m。
(c) 就社會福利來看，(a)部分賽局較高還是(b)部分賽局較高？除計算數值外，也扼
要解釋經濟直覺(即使沒有計算(a)、(b)部分，也可以引用經濟直覺回答本小題)。
4. Bob為某股份有限公司唯一的股東。該公司有面額為100的負債將於一年後到期，其唯
一的債權人為K銀行。該公司的資產為一投資計畫，執行該投資計畫無需投入任何資
金，其現金流量在一年後實現。有p的機率現金流量為130，有1-p的機率現金流量為40
。p的值由Bob決定，但Bob需花費50p^2的心力。賽局進行順序如下。(i)K銀行決定將
債權金額由100降低至D並通知Bob，D≦100，其值由K銀行決定。(ii)給定D，Bob決定
p值。(iii)根據p值，Nature決定計畫現金流量為130或40。現金流量實現後債務到期。
參賽者獲得報酬。
(a) 若K銀行不減讓(即D=100)，求出均衡的p值以及K銀行與Bob的均衡報酬。
(b) 求出對K銀行最適的D值。
(c) 將賽局進行順序修改如下。(i)Bob提出要求，要K銀行將債權減讓至D，D的值由Bob
決定。(ii)K銀行決定是否接受Bob的要求。若接受則債權金額由100降至D，若不
接受則債權金額仍為100。(iii)給定債權金額(100或D)，Bob決定p值。(iv)根據p
值，Nature決定計畫現金流量為130或40。現金流量實現後債務到期。參賽者獲得
報酬。求出對Bob最適的D值。
5. 以白話扼要回答下列問題。
(a) 為何沒有國家採用講義中提到的「最適破產法」？舉出你認為其中最重要的2種原
因並扼要解釋。
(b) Baker and Wurgler(2002)如何驗證market timing對公司資本結構決策有重要影
響？
(c) 公司為何會聘雇「過度自信」的經理人？舉出你認為其中最重要的1種原因並扼要
解釋。又實證上如何衡量經理人是否過度自信？舉出1種衡量CEO過度自信的方法
並扼要說明。
(d) 為何公司進行IPO時會和券商協調，請券商在IPO後的一段交易日內進行價格穩定
措施？
(e) 為何公司要給「低階」員工(其努力對公司股價無顯著影響的員工)股票選擇權？
舉出你認為其中最重要的2種原因並扼要解釋。
(f) 為何產業狀況差時公司比較容易開除CEO？舉出你認為2種可能的原因並扼要解釋。
6. 扼要回答下列問題。
(a) 為何CDS可能造成債務協商不效率？
(b) 根據報告組同學的意見，為何阿里巴巴要進行打假貨的宣示？又為何其不認真打
假？
(c) 對龍岩大股東(經營者)來說，為何借殼上市可讓其剝削小股東？
(d) 為何在英雄聯盟遊戲中，換縣賽局的均衡會是mixed strategy均衡？
(e) 在同學報告中，卡麥隆可做哪些事防止歐盟在英國決定不脫歐後否決原先協議結
果？
(f) 在油價報告中，賽局主要的參賽者是誰？賽局均衡為何？