課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰翁秉仁
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2018/03/22
考試時限（分鐘）：50
試題 :
*必須寫出所有計算過程, 否則０分計算. 可使用課本的定理，不需重新證明.
**不可使用計算機.
1. [60%] 解下列微分方程.
(a) ty'(t)-2y(t)=t (或寫成ty'-2y=t), t>0. 求y(t)一般式.
　　　　　　　 t-y(t)　　　　　　t-y
(b) y'(t)=e　　　 (或寫成y'=e　 ), 且y(0)=0, 求y(3).
2. [40%] 以牛頓勘根法求f(x)=x^3-x-1的根.
(a) 求xk的一般遞迴關係式.
(b) 假設起始點為x0=1, 求x1, x2.