※ [本文轉錄自 NTUEE107HW 看板]
作者: nail (sweetnail) 看板: NTUEE107HW
標題: [情報] 有修數位信號處理(DSP)概論的同學請看過來~
時間: Wed Apr 19 17:23:40 2006
昨天不知道是哪位同學跑來問了一題
x(n)=[10 9 8 7 6 5 4 3] 求 DFT(DFT(x(n))) (不知道有沒有抄錯!?)
因為昨天回答得不清楚可能會造成誤用 @_@ 所以再稍做說明一番:
除了直接做兩次DFT的方法之外
我們可以先將x(n)拆成 x(n)=xe+xo
xe: even sequence ; xo: odd sequence
這麼一來
x(n)的 xe = [10 6 6 6 6 6 6 6]
x(n)的 xo = [0 3 2 1 0 -1 -2 -3]
因為
DFT(DFT(xe))= N*(xe)
DFT(DFT(xo))= N*(-xo) 注意負號!
(N為sequence長度, 在這個例子裡 N=8)
所以 DFT(DFT(x(n)))= DFT(DFT(xe)) + DFT(DFT(xo)) ^^