[Strogatz] 如何做這樣的運算 jurian0101 PTT批踢踢實業坊

[Strogatz] 如何做這樣的運算

作者: jurian0101 (Hysterisis) 2011-02-05 17:47:34

請問本版的高手
2
我該怎麼將 y = a_0 + a_1 x + a_2 x + ... + O(x^n) 這樣的級數表達式
2
逆轉成 x = b_0 + b_1 y + b_2 y + ... + O(y^n)
因為我正在讀Strogatz，在第三章的習題3.2.6 (Photo http://ppt.cc/st_Q )
引導之一好像正是要求我做這樣的計算。否則這一題要用三次方程的解再用二項
定理展開成級數表達，很吃力。

作者: Landau (賴宏道) 2011-02-05 21:57:00

我覺得是用泰勒展開式

作者: jurian0101 (Hysterisis) 2011-02-07 00:16:00

謝謝蘭道(?)大, MathWorld說用比較係數法即可 = =http://mathworld.wolfram.com/SeriesReversion.html先決條件是沒有a_0這一項，原習題正好就這樣解。

作者: Landau (賴宏道) 2011-02-07 19:04:00

對耶，我笨了

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