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哪一學年度修課：110-1
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
數學系 張志中老師
λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關)
數學系大二必修、經濟系所選修 (聽說有擔任其他科目助教的經濟系所菸酒生選修)
δ 課程大概內容
Chapter 1. The Real and Complex Number Systems
Chapter 2. Basic Topology
Chapter 3. Numerical Sequences and Series
Chapter 4. Continuity
Chapter 5. Differentiation
Chapter 6. The Riemann-Stieltjes Integral
Chapter 7. Sequences and Series of Functions
(這學期講到 Theorem 7.17，原本以為只會講到第六章而已，但進度偏快我喜歡 ♡♡♡)
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★ * n, as n goes to infinity.
(我這學期大部分的時間都投注在這門課上了，包括大部分的休息時間，以及此時此刻，
不知道為何，剛好這個年紀就突然對分析很感興趣很想弄懂。)
想以 Rudin 作為教材基底 ★★★★★
個人認為 Rudin 的字很少，重點很容易就呈現出來，而且是經典用書，很適合自己讀完後
在空白處加個心得隨筆，對我這種有輕微文字閱讀障礙的人來說 Rudin 還蠻棒 der。
如果開放旁聽 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
(這個我之後會提，還蠻有趣的 XD 本人沒有修課但還是有和某位修課同學一同努力)
如果想要花超級多時間寫作業，或藉由作業內容抓課程重點，當然都是滿天星 ★★★★★
老師出的作業都是精華中的精華，每一題後面會提示希望同學弄懂什麼觀念，如果 Rudin
和 Apostol 題目相同的話會一併列出題號，內容設計有些也有許多巧思，全部作完瞭解
透徹，功力一定 UP UP，由此可見老師的用心良苦。(但是真的蠻花時間的，有時候要斟酌
一下，像我沒修課的話可能只寫下 key idea 就好，不要求 formal writing，或者是跳過
一些較無代表性的題目等等。我打算下學期再也不要花這麼多時間在作業上了XD)
相反地，如同前一篇心得文 #1Xxe64L7 所提到，想要手把手教學，或者是主張輕鬆學習的
同學，可能就比較適合修習其他老師所開的課程。總之，我主觀認為以一位正常大二同學
來說應該算是偏重。
(我不喜歡稱之為評價文，因為老師備課很辛苦，身為一個學生，或者說，知識的既得利益
者，沒有資格去「評價」教授準備的課程，我們自己都沒辦法每週四個小時站在台上侃侃
而談了，又怎麼能用高標準檢視他人是否達到自己的要求呢。)
甜度的部分，因為我沒修課，這部分無法提供意見，或者是等有修課的同學提供想法。
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
1. Textbook:
W. Rudin: Principles of mathematical analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976.
東華書局代理，電話：2311-4027
2. Reference:
* T. M. Apostol: Mathematical analysis.
* Understanding Analysis by S. Abbott. 2nd edition, Springer, 2015.
上課內容以 1 為主軸，遇到需要補充的部分 (例如 Rudin 證明不夠好懂？) 或作業取材
就會用到 2。這三本書網路上都找得到友善數位版，而且不難找。
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
* 正課部分：
前三週疫情期間看概要影片，解禁之後在 11/09 之前只上星期二的實體課，之後才全面
復課。實體課就是採典型數學系的板書授課風格，如同 #1NiSlEK_ 這篇 104 年的心得文
所說：老師的板書是自洽的，內容就大概依照 Rudin 的順序，當 Rudin 的證明方法比較
難懂時會換比較好理解的證明手段。另外一位也修過志中老師 104 年分導的林同學也說，
當 Rudin 書上的定理證明比較迂迴的時候，老師一講我 (他) 就懂了。仔細觀察會發現，
雖然老師比較資深，但寫板書的手速其實蠻快的，比我在 GoodNotes 上寫字還要快 XD
至於我自己上課是屬於那種比較注意力不集中的人，所以通常是同時搭著課本一起看，那
回去複習的時候再參考我這學期 collaborator (以下簡稱王同學，a.k.a. 台大交流版上
曾經發文詢問加簽事宜的學分孤兒) 放在 GoodNotes 上的筆記，他的筆記真的很整齊 ♡
♡♡
* 助教課部分：
這學期有三個班，這門課好像統稱它為習題課吧，因為重點還是放在講解作業題目上面。
前三週採 Google Meet 授課，解禁後採實體授課，然後這邊就要稍微解釋一下前面提到的
如果開放旁聽就 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 是什麼意思。
首先呢，這門課其實是不開放旁聽的，所以課程網站權限僅在前三週對外開放，解禁後就
僅限修課同學觀看，我就趁這段期間跟著練習網站上面的作業題目，然後用自己的 Google
account 默默地跟著其中一個班，這個時候助教應該發現有個旁聽仔沒修課結果也跟著練,
等到解禁之後我就硬著頭皮寄信跟我所 follow 的助教詢問說可不可以註冊習題課的座位,
助教還很貼心地幫我問了老師可不可以聽實體課，結果老師說不行，所以在期中考之前我
都只有參加習題課還有王同學提供的作業題目以及上課資訊，等到期中之後才正式地看到
老師本人還有參與正課。
(這一段主要是想提助教超級貼心 ♡♡♡這件事，如果是我回覆我自己的信可能不會考慮
到這麼多細節，這門課的助教讓我知道，我要學習的地方還很多。)
就習題課本身而言，大體上應該就是同學講解作業 → 助教幫忙 debug → 助教提示重點
或另解，這樣子的循環，可能順便作一下課外補充。這部分就隨助教而異。我也不喜歡學
人家說，助教課可以試聽去選擇適合自己風格的班級，因為提供服務的學長姊很辛苦還要
被選擇，好像哪裡怪怪的。
回歸正題，老實說因為我本身已經不在學齡 (18-22) 階段，導致實體習題課時就會有一點
小小的彆扭，畢竟沒辦法如同疫情期間用 Google Meet 上課時，在螢幕背後當一位剛透過
特殊選材管道入學的抬大樹學系暖心大一學妹，不過儘管如此我仍然獲益良多，如果真的
要用一句話來認真概括，那就是助教們在我的心目中都是我嚮往成為楷模的學長姊，而在
這門課的範圍內，就比較偏向是大家長的角色。
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
20% 作業
10% 習題課講解
35% 期中
35% 期末
(以上拷貝自前一篇心得文 #1Xxe64L7，但我沒修課，對這個部分就比較不 sensitive。)
根據修課同學經驗，原始分數 → 60- 會被調成 C+，我猜只要五十分以上就有機會通過。
(Please notice that my writing will often be in a limit fashion in order to fit
the style of this course.)
ρ 考題型式、作業方式
作業的部分，就是除了期中期末考週之外每週出，隔週一晚上十點繳交，除了接近期中的
HW8 一次爆量給了大家將近一個月的時間完成。範本可以看我在文末附的連結 (因為某些
原因我 HW1 和 HW10 沒有完成)。這學期好像還規定要用 Latex 打成 pdf，聽起來就很花
時間。
每一份都有分成 Exercise: 自行演練，毋須繳交 和 Homework: 需要繳交 兩部分，但是
因為光 Homework 的部分就已經吃不消了，根本無暇顧及 Exercise，我記得有一次助教
還有提醒同學要看 squeeze theorem 和 limit comparison theorem。
這邊順便提一下攻略的部分，每一題作業因為都是經典名題，通常網路上都找得到答案，
既然如此那有系統的找法就很重要。
* Rudin 可以參考：
https://www.facebook.com/groups/120223891488/search/?q=Rudin
https://drive.google.com/file/d/15vOGJ2Ica2zzlkyXkDglRdeskwJFuHhU/view
* Apostol 可以參考：
https://www.csie.ntu.edu.tw/~b89089/solution.html
兩個連結都是同一位大佬維護的。因為 Rudin 有更新過 (原本的錯誤率很高，更新之後的
正確率提高許多，現在幾乎是完全可信)，所以這邊放新的連結。
再不滿意的話就把 (書名 + 題號) 或 (題目內容) 拿去餵狗 (Google)，StackExchange
會給你很滿意的答案，但是要認真找，萬一找到不好理解的會很吃時間而且沒幫助，經過
這門課之後搜尋解答/文章的功力會大增。(有個現象很神奇，期末結束到我打心得文這段
期間我把學期中寫得很爛的作業題目重新檢討，發現幾乎都有更好的解法出現，很多還都
是自己忽然發現，咦？這題明明可以這樣解，怎麼我當初都沒發現，這樣。這顯示了數學
確實需要時間消化，而且新學期都還沒開始就已經有效果了。)
這學期沒有小考。(聽說下學期會有？)
期中考範圍 Chapter 2 - 3，期末考範圍 Chapter 4 - 6。題目我都有大致看過，除少數
一兩題魔王題之外，其他大概都知道解法，整體而言難度個人認為中間再往上偏一點點點
(偶有課外、需要動腦)，複習的時候如果重點抓得很對 (？) 的話應該還是能考得不錯，
只是抓重點也很吃經驗，而且老師常出上課有補充但課本沒有的東西 (例如 sequentially
compact ==> compact 的證明、推廣分部積分 ==> 推廣 Dirichlet's Test 的證明等)，
這樣應該就知道下學期的期考要怎麼準備了吧。
p.s. 這一兩週內如果我有空的話會把期考的題目＋自己的參考作法貼到考古題版，期中考
優先。
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
好，然後這部分才是我這篇文章的重頭戲。前一篇心得文 #1Xxe64L7 有人說缺乏手把手的
教學，也有人說數學課要在課堂上弄懂很困難，絕大多數還是要靠自己唸，衝著這些留言
我把這學期習得的課程精要放在這一區，基本上就是名詞解釋，定理統整，證明技巧，和
老師派的作業連結起來，加上我自己的一些消化，一章一章的循環，把整個課程走過一遍.