※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：否
哪一學年度修課：
110-2
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
黃乾綱
λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關)
工海系/所選修
不過其實好多同學都是從其他系所跑過來修的
δ 課程大概內容
1 Experiments, Models, and Probabilities
2 Discrete Random Variables
3 Continuous Random Variables
4 Pairs of Random Variables
5 Random Vectors
6 Sums of Random Variables
以上為本學期實際上到的内容
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台大課程網上的課程概述還有寫Estimation、Tests of Hypothesis，老師開學時給的投
影片也包括第7章Parameter Estimation Using the Sample Mean，第8章Hypothesis
Testing，所以原本的計劃可能也包括這兩章。不過因爲今年是16週，上半學期還有兩週
遇到放假，加上這是選修課，老師並不執著於趕進度，最終只上完第六章。往年可能會
上得更加多一點吧。
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
整體 ★★★★★……★★★★★, i.e. n*★, n→∞
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想修甜甜的機率 ★★★★★
想體驗數學課考高分的成就感 ★★★★★
蛀牙蛀牙蛀牙蛀牙蛀牙惹！
如果是想修機率，又想要有付出就有結果，拿到滿意的成績，這門課再適合不過了。有認
真唸書的話，考試拿高分一點也不難。
當然，完全不唸書也是不行的，畢竟數學考試，不會做就是0分。
想修涼涼的機率 ★★★★
平時給的作業很少，只有兩週遇到小組答題作業時比較忙，但只要組員都靠譜，也不會離
譜到哪去。不過，因爲老師給的作業量不夠，所以還要自己找題目做。
酌情扣一顆★。
如果是不怎麽做題就能融匯貫通的電神的話，作業比較少，所以真的很涼。
想修統計學 ☆
這門課雖然叫機率與統計，但是其課程設置和EE的機率與統計一樣，主要講機率，只有最
後會講到一點統計。此外，這門課不會趕進度，所以並不保證能上到多少統計學的内容。
如果想修統計學，還是去修專門開設的統計學課程吧。
想修實用的機率 ★★★★★
未來想在Annals of Probability發表論文 ☆
這門課並不是數學導向的機率，側重的是計算而非證明。雖然作業中會出現少數證明題，
但是考試沒有證明題。如果是享受嚴謹證明，或者享受只有在看到活大的肥鴿跳來跳去的
那一刹那才能乍現出的數學靈感，請去修數學系的課程。來修這門課並不能幫助你未來在
Annals of Probability發一篇數學論文打下堅實的基礎。
但如果是想要瞭解機率在做什麽，將機率作爲未來某些領域學習的先備知識，並將機率變
成自己的思維方式，作爲一門三學分的課，我覺得完全是夠了。
拖延症重度患者 ★★★★★
每次作業的截止時間都非常寬鬆，如果你在截至時間前都沒寫也沒關係，作業繳交區一直
開著可以上傳哦！只需要接受當次作業-20%的buff就可以。期末的時候老師還讓我們投票
選擇要不要延後考試，最後非常好心地延後了一周考試時間以及最後一次團體作業的due
。
想要遇到超級好老師 ★★★★★
就兩個字，推爆！
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
Roy D. Yates, David J. Goodman, Probability and Stochastic Processes: A
Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, 2rd Edition.
Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2005.
同系列第三版早在2014年就出版了，但是老師還是比較喜歡第二版的章節順序，因爲第三
版把Derived Random Variables和Conditional Probability Models當作單獨章節丟到了
Discrete/Continuous/Multiple Random Variables的後面。所以講課的順序是按照第二
版來的。但作業的題號是按照第三版的順序來的。
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
會開一個臉書社團來供通知或者提問。
遠距前：
老師根據課本内容製成的投影片講解，除了偶爾有跳過一些簡單的例題之外， 講解非常
仔細，力圖讓每一位同學都能聽懂、跟上課程進度，也經常會停下來問大家剛剛講的内容
有沒有不懂的地方，聽懂的舉手，不懂的舉手之類的。不過大家都很shy來著。下課的時
候也可以去問任何問題。
偶爾有幾次課間會隨機抽人上去解題，不過也都是比較基礎的題目，寫錯了也不會有任何
影響，完全不用擔心。
遠距後：
預錄影片+原上課時間開Google Meet當作office hour。
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
Homework: 40%（指定作業48%+自選作業12%+團體作業40%）
Midterm: 30%
Final 30%
至於最後有沒有根據情況調整給分方式，或者按照不同的分數切等第我就不清楚了。如果
是直接按照原始成績算的話，按照NTU Cool上的平均分推測，甜度真的是蛀牙蛀牙蛀牙蛀
牙蛀牙！
ρ 考題型式、作業方式
一、作業
1.指定作業
一共7次，每次5題，都是課本習題。這部分成績是可以自己把握的，只要每次交作業前細
心檢查，不要犯小錯誤即可。根據NTU Cool上的統計，這7次作業的全班平均分為
632.81/700。但是亦需注意不要犯粗心大意的錯誤，錯一點就是全錯。我有一題前面過程
都是對的， 只是最後的一步漏了一個括號，也全部扣光。
指定作業的題號是按照課本第三版的順序來的，但是上課是按照第二版的順序，所以也會
略微有些章節上的差異。加上Cool上的截至日期都設置的很晚，有心的話應當提前注意一
下上課教的内容對應的題目，提前開始寫起來，不要按照Cool上設定的due來寫，那實在
太晚了。
不過不知道爲什麽，最後兩章Random Vector和Sums of Random Variables竟然沒有指定
的作業。另外，指定作業的題量比較少，感覺如果想要掌握的比較扎實的話，確實是需要
自己多找一些題寫一下。
我個人是覺得作業量可以再多一點會學的比較扎實，畢竟自己另外挑題目寫也不一定能挑
到有針對性的題目。不過可能不想花太多時間在做作業上的電神會覺得作業少點比較涼吧
。
2. 自選作業
第一週的時候老師説需要自己找一些題目來做，題目不拘，「你也可以把課本習題全做了
，但這太多了」。後來臨近期末的時候才公告說寫5-10題，真是長舒一口氣，我本來都想
好這部分分數只能拿一點了。畢竟10道題準備期末考試的時候順便就一起做了，也不會花
太多額外時間。
這部分的分數沒有公佈，但應該也不會差，畢竟你也不可能把自己不會做的題目交上去。
3. 團體作業
共兩次，每次都包括出題與答題兩部分，以小組為單位進行，每小組3-4人。每次每組出
題3-5題，然後需要回答除了自己組之外的其他小組出的題目，並填寫出題評價表、批改
別人回答的自己組的題目。我們小組每次都是每人出1題，然後負責回答3-4組的題目。我
們小組的組員都挺靠譜的，所以雖然名爲小組作業，但大家的分工很清楚，基本上自己就
能解決。
不過如果有遇到雷隊友的話可能還真的挺難的。就算是四個人合作，每個人也要做15題左
右。而且每次小組答題只有一週的時間。如果有組員中間停修或者消失的話，以小組只剩
兩個人爲例，每人要答30道大題左右，量真的比較大。有一組只剩兩個人的同學就空了好
多題沒有答。不過不清楚會不會因爲小組人數進行適當調分。這部分的成績沒有公佈，畢
竟最後一次出題答題作業的截止時間被延後到了6月底，所以也是可以理解的。
然後讓我們來看看考試有多甜吧！
感覺考題都很基本，只要熟悉最基本的公式、定理，能不能考滿分主要看的是細心程度，
而非數學上的奇思妙想。
二、Midterm
實體考試，教到哪就考到哪，今年是考到Continuous Random Variables的CDF、PDF和
Expected Value。考試時間三個小時，然後.....大部分人都早早提前交卷，連我這種答
題速度特別慢的真·總是覺得自己算錯·强迫症患者都提早交卷了。Midterm之前的内容
計算都比較簡單，加上也沒有特別難的題目，基本只要公式、定理之類的熟悉，然後套用
一下就可以了。
NTU Cool上的Midterm統計如下，平均83，最高96，最低18。後來因爲有一道題目答案有
爭議，於是所有人全部加了四分，變成了平均87，最高100，最低22。對於分數特別低的
同學，有一次補考的機會，可以從不及格被救到70分。於是NTU Cool上現在的統計變成
了.....平均89.76，最低也有64，高的可怕。 之前有聽同學說，這門課從來不當人。
三、Final
因疫情影響改爲在家考試，老師考慮到大部分同學的復習進度，在臉書社團做了投票之後
，非常好心地把Final從第16週挪到了第17週。考試的形式為下載題目， 24 小時之後上
傳答案文件。因爲時間足夠充裕，計算量雖稍顯繁瑣，但也不用擔心時間不夠用。NTU
Cool上的統計為：平均89.61，高分100，低分58.5。
Final比較混亂的一點是，沒有通知說中午才會發考卷，於是很多人只睡四個小時/通宵之
後9點起來看NTU Cool發現什麽都沒有。後來直到9點半才有人說，中午才會發考卷，於是
大家又去補覺了QwQ。
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
一、加簽
老師説他一般都是全簽，甚至如果人數太多，還可以再開一間教室同步上課。
不過今年並沒有用到第二間教室。
也有一些第二週才來加簽的，也可以簽到。
二、Prerequisite
微積分，且需要多變量微積分。但並不會特別需要微積分技巧，感覺能熟練使用Chain
Rule、Substitution Rule、Integration by Parts之類的基本方法就可以了。本文組廢
物修微積分還是七年前，開學的時候處於一點也不記得的狀態，反正碰到什麽就復習一下
什麽，感覺完全可以跟上。
線性代數最好還是要會一點？我自己個人是感覺Random Vectors那一章有部分内容會比較
難。加上教到Random Vectors的時候已經快期末了，也沒有時間去慢慢自己學了。不過本
文組廢物其實也不知道理組的同學在高中都學了什麽，所以我也不是很清楚課本中用到的
那些東西是屬於高中數學還是大學線性代數。
當然如果只是爲了應付作業和考試的話，以我這種沒修過線代，看到需要什麽就去自學一
下的文組廢物的水平，也完全是可以應付的。
三、出席率
完全不管，老師説他的講解是爲了幫助大家更好地理解，但如果自己唸書就行的話也可以
不來。
Ψ 總結
鑒於版上全都是EE的機率與統計評價，卻沒有看到任何一篇關於ESOE的機率與統計，我決
定來發第一篇！好課不應該被埋沒!
原PO完全是誤打誤撞才選到黃乾綱老師開設的這門機率與統計的。但不得不説，這次誤打
誤撞簡直是這學期最幸運的誤打誤撞。
本來看到版上沒有任何評價文，還有些擔心要不要選，幸好去年某門課的一位小組隊友是
工海的，向我大力推薦。在修完這門課之後，我也真心覺得這是一門值得大力推薦的好課
。如果你也想要瞭解機率這門學科；你也想要將機率的思維方式應用於自己的生活中；你
的留學申請剛好需要一門名爲機率與統計，且給分甜甜的課程；抑或是你想要修機器學習
、隨機過程等課程，需要一些先備知識，這門課都非常適合你。
最後，就拿以下來結尾吧：
電視劇男主：「可是感情又不像數學題，我也沒辦法算出，我要告白多少次，妳才能答應
我的機率」。
我内心OS：「小伙子，該去修機率了。這是一個Geometric Random Variable！」