先說聲抱歉開新的一篇~~
UJ分享股價走勢有圍繞在質數期間的循環現象且可就此獲利，
我想這議題是值得討論的。
以下就數據與方法上分享我的想法
一、關於市場記憶:
引用:國際股價指數的長記憶探討，2007/9，台灣金融季刊。
http://goo.gl/u5qEeS
"...R/S 分析法由 Hurst（1951）首先倡導，接著由 Mandelbrot（1972, 1982）予以
精鍊，....。因為其可衡量在個時間序列中，是否存在長記憶的現象，或持續
性現象；且其提供了對時間序列非線性相當良好的穩定性，對於不常發生的現
象是否存在長記憶與持續性，R/S 分析法具有很好的解釋能力。"
Mandelbrot就是創立碎形幾何的始祖，對混沌理論有很大個貢獻。
不過在下僅對於時間數列有點涉獵，混沌與碎形實在吞不下去。
股價或棉花價格波動不是服從常態分配這件事情現在已經是常識了..
但在40年前這樣的體認還在摸索，當時Mandelbrot用他的理論發現股價波動並
不服從常態分配。
二、台股 Hurst 指數
這方法應用很廣，由於本篇僅為分享，有興趣的可以參考
1.上海股票市場效率檢驗 http://goo.gl/NPVzve
2.Hurst指數及美國股票上市公司股價時間序列之碎形結構 http://goo.gl/3kXOhK
換言之台股若有記憶，則在V統計量圖形呈現上升後下降的轉折走勢，該時間
點為週期性記憶位置。
**轉折其間是否剛好落在質數位置是我很好奇的。**
假設因為市場效率、環境等等因素改變，我將台股資料區間分為
1.1990/15~2016/8/18
2.2009/1/5~2016/8/18
用意是猜測經過2008年後，市場投資行為應該會有些改變。
如果兩個資料所呈現有相同可供參考的循環週期，該週期背後應該有隱含一些資訊
就混沌理論來說可能是"吸子"。
三、大的週期記憶
在判斷V統計量減弱或是下降，很多文獻採用"觀察"，本分析採用
Long-Term Dependence in Exchange Rates
ftp://ftp.math.ethz.ch/hg/EMIS/journals/HOA/DDNS/ff75.pdf
第14頁的方法:斷點後剩餘長度區間H值應該趨近於0.5
V統計量
1990~2016:http://imgur.com/XkOcMor
2009~2016:http://imgur.com/XvA53B1
斷點後H值
1990~2016:http://imgur.com/pxCt1ZU
2009~2016:http://imgur.com/9i42grq
如果用肉眼觀察V統計量圖以2009~2016為例，下降大約在4.5~5左右
因為該值是取ln(天數)的結果，換算成天數大概是90~148左右，斷點分段法可以比較
清楚的確定在93天。
因此2009年以後循環週期為93天，1990迄今循環週期為560天。
大致上可以說台股較長的循環週期為2年，近年為4個月左右。
四、局部的小記憶
上述的93天與560天是不算短的循環週期，對投資可能有幫助，
但對期貨交易者來說太長了，能活過560天都不知道容易不容易~ QQ。
所以波段交易者可能會關注可能的中短期週期，
所以在下做個假設:
a.根據文獻V統計量逐漸上升為週期發散，若由高下降處為記憶週期。
b.因此V的變化值 DV=當期V-前一期V
c.若V小於0應為短期(局部)週期記憶位置。
結果 (天數從5~100天)
V統計量 資料
天數 2009 ALL 相同 質數
13 0.94 Y
16 0.99 0.99 *
18 0.98
21 1.02
23 1.02 1.03 * Y
25 1.01
27 1.04
28 1.04
29 1.04 Y
31 1.05 Y
32 1.03
35 1.03
38 1.08
39 1.05
40 1.10
41 1.07 Y
42 1.09
47 1.07 1.12 * Y
49 1.07
52 1.12
53 1.09 Y
55 1.09
57 1.09 1.13 *
60 1.10 1.16 *
62 1.14
63 1.14
64 1.15
65 1.11
67 1.15 Y
68 1.15
69 1.15
70 1.16
72 1.14
73 1.18 Y
75 1.11
77 1.18
79 1.15 Y
80 1.19
82 1.16
84 1.20
85 1.10
87 1.20
92 1.12 1.19 *
95 1.20
96 1.15
98 1.13 1.20 *
就上表可以發現兩個期間都有可能的短期記憶點且為質數的天數為23、47兩天
但不意味其他天數就不重要，其他相同天數的還有16、57、60、92、98。
更別說2009與全期間都各有20幾個中短期記憶點。
五、後記
交易投資如果按照書本上寫的應該不容易賺到大錢，就好像按拳譜打怎能跟綜合
格鬥的比。
所以在市場交易投資所謂的"知識"多半是黑的~
不管是能說不能說，見光前是黑的，見光後就是白的了，而也就沒有超額報酬了。
本篇是因為很久以前RS分析法的程式碼就已經寫好了，否則整個弄完要好幾天以上
而短期局部記憶週期是否有用，其實關乎交易策略，而是否恰好相同~~
就在下而言若相同代表有"共振"，算是多個支撐。
重點還是交易策略能否有效獲利。
最後對於交易策略的追求與數學家們對質數的熱情，就某個程度來說
是相同的，都是去追求無邊無際的"數字"
分享一部影片 TED:我為何愛上龐大的質數
https://goo.gl/nDwGBa