看到討論串提到用公正硬幣來講統計學跟期望值，並用此來討論金融市場價格的期望值跟波
動率，覺得十分的有誤導性。
首先，公正硬幣並不是隨機的，要是你用完完全全相同的角度跟力道並保持周遭空氣阻力與
任何接觸面材質一致，那公正硬幣的正或反是完全可以確定的。
擲硬幣本身完全符合力學，過程是可以完全用公式推導出來的，所謂的不確定性來自投擲硬
幣的人，每次施力點還有環境有改變，造成所謂的蝴蝶效應，極小的誤差對結果影響很大，
因此肉眼無法辨識其結果，所以才讓人覺得是隨機的，儘管在物理根本就不是個隨機過程。
正是這種統計學譬喻，所謂足夠多觀測值符合常態分佈，讓很多人忽略金融市場的價格跟波
動率是來自人心，人一下子狂熱，價格高漲，一下害怕，價格狂跌，一下猶豫不決反反覆覆
，價格上上下下，波動大增。
問題是，所有市場參與者心的變化的加總符合常態分佈嗎？
統計學的發展初期應用在很多植物配種，人類身高均質回歸之類的自然現象，但人心以及意
識是否符合這樣的自然規律很難講。
有些人天生悲觀有些人天生樂觀，有些人一下極度悲觀一下極度樂觀，各種不同的心態分佈
的加總會長怎樣根本無法觀測，想用常態分佈來衡量風險其實太驕傲了。
光是BS模型衍生隱含波動率微笑曲線就應徵了這個道理，BS模型假設隱含波動率是常數，結
果同一選擇權相同期限不同行權價格卻有不同隱含波動率。(價格離現價越遠隱含波動率越
高)
理論派認為投資人高估極端價格的可能性，但也有可能是理論低估人心走向極端的程度？
很多人提到標的價格下跌，賣call看對方向不應該賠錢(買權價格跌)，因為教科書這樣寫，
但實際上，教科書上也寫說當市場波動率提升時，無論買權賣權價格都漲。因此，一正一反
的力量相撞之下，波動率導致價格上升的力道勝出。不能把責任推給教科書。
當然2/6號部分是因為監管上的問題，但不得不說過度的槓桿是讓敏感性提升的原因，過度
的槓桿會放大本來很小的問題，跟走鋼索一樣，無論你走再好，一旦有波動，無論來自你或
是鋼索，都會造成可怕的後果。