[心得] 選擇權BS公式之利率

作者: j2708180 (JaJa)   2020-02-21 18:25:51
BS公式中,無風險利率r那邊我一直都看不懂
沒關係,只要數字代進去,算得出來就好了
可是計算台指選,我算出來的根本就不對
比如說,300天後到期的op,利率請用10%來計算
會發現,深度價內的put,時間價值居然是負的
套利公式 C-P+K=F 也不成立
簡單來說,利率越高,模型價越會高估call,低估put
BS公式中的r只能是0,才會正確
既然是0,那公式中的r都可以刪掉啦
r是怎麼來的?我猜:
美式選擇權假定你買call也要算利息成本
比如買一萬美金的call,就要從口袋掏一萬去交割,這一萬塊是有利息的
所以套利公式是 C-P=(F-K)/(1+r*t)
那反過來說歐式選擇權不用全額交割?
台灣期交所很明顯地是用美式交割(卻不是美式選擇權)
(股期、股選也無需計算股利,這點也不美式)
過年前我買了一些put
開紅盤暴跌都變成價內,結果那部份賺的都不能再加碼
這意謂著,期貨多單即使加買put,仍可能會斷頭
總之,台指選很明顯地忽略利息
3月選 11700 c170 p207
利息若為1%,則c174 p202
理論上賣深價內put,買對應call,同時放空期貨,就能賺利息套利
比如賣出3月14600put價格2940,然後買0.1的call,放空一口小台
這樣的風險是0,套出來的錢可以放銀行
利率1%的話,一個月利息約110元
這樣風險是0喔!還不給他套利套好套滿套到爆?
可是我們有最保護投資人的台灣期交所
按照其保證金的算法,結果就是一毛錢都套不出來
難怪市場機制會失靈
作者: pokerfaceid (撲克臉)   2020-02-21 19:05:00
公式的假設看一下吧...市場無摩擦 無交易成本稅收假設就代表你算出來的根本就跟現實不符啊
作者: u770114 (可愛的兔子在這邊~)   2020-02-21 19:47:00
幹 數字太多 頭好痛
作者: petersung999 (South)   2020-02-21 19:52:00
實際上算確實是用0在代 也跟槓桿有關
作者: john668 (john668)   2020-02-21 20:53:00
先去把john hull整本念完 不要只念半調子 就不會問這些了想用學術派理解 就先把學術派的東西都搞懂
作者: ProTrader (沒有暱稱)   2020-02-21 21:27:00
https://sites.google.com/site/gobalwinner/q-a167你先正確地看懂公式再說吧
作者: hectorhsu (The Hector)   2020-02-21 21:58:00
/_>\ 如果是純財金類背景的話就不要深究了 並不實用要很清楚BS 底子不是念幾門初等數學就可以的不過看到有人想研究這個 還是有種感動 XD
作者: AboveTheRim (尚未通過身分認證 )   2020-02-21 22:15:00
文組的齁 幫QQ
作者: Breadhouse (牛奶糖)   2020-02-21 23:08:00
我了解你的困擾 當初我也有算過一模一樣的公式 如果能夠按照公式計算出結果那就人人都可以套利了 事實上你想做這件事真的需要慢慢研究 但找到同路人真的很感動QQ
作者: INIKS (阿咧?)   2020-02-21 23:42:00
r=0阿,符合台灣特色金融市場XD
作者: sesee (小七)   2020-02-22 07:02:00
不要亂下結論好嗎.....
作者: sde7w9xzo (4684694)   2020-02-22 09:08:00
台指選明明就歐式,到期前又不能履約
作者: AboveTheRim (尚未通過身分認證 )   2020-02-22 11:27:00
你到底在算三小? 就問一句啦 你BS用的vol是什麼?你之前一篇看到vol skew了 不知道vol是會變的嗎?從最基本的無風險套利來看 你能建到一組put callparity就能保證套到利了 不要用成交價計算要用買賣價交叉算 你就知道有沒有套利機會了當奧帝華吃素的喔
作者: ProTrader (沒有暱稱)   2020-02-22 14:20:00
我覺得原po應該也會覺得樓上是在說三小 XD原po不要急你先認真看懂BS公式還有希臘字母的意義去股哥搜尋"金融中波動率的數學問題"然後搞懂內文中 "模型校準(model calibration)"另外更基本的問題是 "買賣價" "成交價" 差在哪裡 ?
作者: cobrasgo (人魚線變成鮪魚線,超帥)   2020-02-22 15:58:00
因為深度價內流動性太差,當時的價格脫離真實價格太遠你看到的價格簡稱小芭樂價,你可以掛價內一檔但我保證成交不了
作者: mepowerlmay (用心,找對人)   2020-02-22 19:08:00
重點?
作者: ProTrader (沒有暱稱)   2020-02-23 13:19:00
期貨流動性 選擇權流動性 對評價結果影響非常大
作者: john668 (john668)   2020-02-23 13:21:00
多少人提醒原PO了還看不懂..
作者: ProTrader (沒有暱稱)   2020-02-23 13:21:00
然後你再去了解蛇哥說的芭樂價芭樂單所謂的超負時間價值 蛇哥就跟你說的無法成交了怎樣才會成交呢? 那大盤至少要跌個200 300點大盤大跌的情況下被成交的就不是"深"價內賣權了
作者: john668 (john668)   2020-02-23 13:34:00
簡單講啦 原PO覺得可以無腦套的 你就去實單套利看看你就知道問題在哪了這麼好賺的幹嘛還要上來告訴大家認真看了一下你的問題根本太大了 你那個表格到底在算什麼根本不是利率代幾%也不是流動性問題了 是根本算錯價平call861 put248是什麼鬼我知道你問題在哪了...你把期貨價格用S現貨算法來算.....然後利率大概數量級也帶錯
作者: ProTrader (沒有暱稱)   2020-02-23 17:12:00
樓上是說 10% = 0.1?? 10 = 1000%??
作者: qwe90208 (小眼哥)   2020-02-23 18:10:00
別做台灣op,結案
作者: a9a99 (有個人來愛還是比較好)   2020-02-23 18:33:00
其實這種東西也是外國人研發出來的~每個交易市場的適用度還是會有差異~假設的定義每個國家都會有出入不過有心研究很值得鼓勵~
作者: Rudy (荒野遊俠)   2020-02-23 20:40:00
BS公式假設價格是常態分布,實際的市場並不是
作者: aikotoba (aikotoba)   2020-02-23 20:41:00
明明就是對數常態
作者: Rudy (荒野遊俠)   2020-02-23 20:44:00
極端情況發生的機率,會遠比常態分布來的多所以深價外put一定會比公式算的貴很多
作者: zero7810 (aa)   2020-02-23 21:46:00
要獲利該研究的不是這個方向吧..不是應該在策略執行的勝敗率還有風報比做更多數據累積嗎?無腦套利你沒有好的設備線路 現實中能做到的不多吧時間是有限的 在不對的方向上下功夫 得不到你要的東西
作者: a9a99 (有個人來愛還是比較好)   2020-02-23 22:21:00
套利空間只是一種理論上的存在~沒有程式交易不可能做到
作者: kurapica1106   2020-02-23 22:22:00
對一般人來說zero大講的是真的 原PO要聽進去
作者: DIDIMIN ( )   2020-02-24 01:43:00
光標的資產價格服從對數常態分配就太簡便了就算加入 jump、SV、SI,頂多更貼近市價,但不會等於但這時候又找不到唯一的機率測度,難以決定避險比例
作者: sde7w9xzo (4684694)   2020-02-24 14:28:00
除了造市,實際上很少人想交易深價內選,所以不適用模型我認為也頗合理
作者: csc79 (CSC)   2020-03-14 16:48:00
結果完全沒人能回答原po的問題 笑死我

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