這篇談的是利用統計理論來分析抓寶用球數的期望值。
Gamepress在計算捕獲率方面有詳細的分析 (https://goo.gl/2T15oC)，但是在預期用球
數方面只有提供計算結果，並沒有提供式子。
後來我在SilphRoad 上找到一篇文章 (https://goo.gl/HQsKNu) ，提供了這個式子: 1/(p+f-pf) 測試結果與Gamepress結果相同。
即使如此，作者並沒有提供推導過程。我試著自行推演，得到類似但有點差距的結果，所
以昨天發文到Math.StackExchange去詢問，得到很好的回覆 (https://goo.gl/Jw6y1z)。以下就網友Awkward 的答覆略作補充說明。詳細內容還需要參照Math.StackExchange的文章。
假設B是用球數，變數C=1或0，1代表抓到怪，0代表怪逃走。
以條件機率列式:
E(B) = E(B|C=0) Pr(C=0) + E(B|C=1) Pr(C=1)
E(B|C=0) = Σ[x Pr(B=x, C=0)/Pr(C=0)]，x=1...infinity
E(B|C=1) = Σ[x Pr(B=x, C=1)/Pr(C=1)]，x=1...infinity
但Pr(C=0) 和 P(C=1) 是一個常數，所以分子分母相消之後成為
E(B) = Σ[x Pr(B=x, C=0)] + Σ[x Pr(B=x, C=1)]
結果與Gamepress所用公式相同。
以遞迴方式列式:
E = p x 1 + f x 1 + (1-p)(1-f)(E+1)
式子的意思是有三種情況:有機率p的可能是用球數為一(一球入魂)，有機率f的可能也是
用球數為一(一球跑)，還有(1-p)(1-f)的機率用球數為(E+1)

快推，別人才不會以為我看不懂

看不懂沒關係，認真文就推XD

先推再說

原來是這樣

我覺得以測不準原理加上人品手感網路及設備等四維條件搭配大統一理論來推測會比較完備

建議可以舉實際的例子，例如雷公，不然很少人看得懂

幫樓上統整一下 「感覺」比較完備

雖然知道這個意義不大XDDD 但還是推這篇是指會逃跑的野生怪 所以跟雷公無關玩家只要知道球盡量丟曲球丟準就對了 這篇給對數學有興趣的人看的XD

以雷公為例，假設每球都用金莓+曲球+半徑r=0.5的great，單球捕獲率約為13%（即p=0.13），逃跑率f在頭目戰為0，則用球數期望值為1/（p+f-pf）=1/p=1/0.13=7.69球實際情形當然因每手感不同而影響機率

對啦 頭目來說逃跑代入0就好 所以玩家可以期望拿8顆都丟好就會抓到 只是我常常事與願違就是了XD

這篇的內容最不適用的就是頭目戰 球數條件完全違背逃跑代入0也是錯的

頭目:球數有限制+不會逃跑 野怪:球數無限制但會逃跑

機率真好玩 雖然很久沒碰惹 明天來仔細看看當打發時間

哈哈 看不懂！我只知道今天打火精靈即使有14球還是跑掉XDDD

然後遞迴式是因為 E 為球無限穩定態不會因為繼續丟改變所以可以直接再丟1球反解

但如果只是要得到期望值的話應該可以代0沒關係？假設球是無限的這件事就算跟事實不符應該也沒關係？

他計算過程Σ已經從x=1加到∞了 跟你從1~14或更少完全不一樣結果 公式長得漂亮是因為無窮等比級數你自己加一遍到頭目戰有興趣的球數 算出來都不一樣

還好我不是唸數學系..還是不太能理解為什麼不能假設球是無限的 只是實際測試必須停在14顆（或更少）這樣 但還是很感謝你的解釋～

推起頭的討論優文

覺得意義不大,跟Pokemon關係也不大,就機率公式推導而已但認真給推~

吃飽太閒，統計別來亂。

需要更多這類文章

推！ （很久沒打開數學課本了....）

你數學系？

真的很多人以為數學系在算這種東西 實際上差太多了

這只是高中數學 數學系研究的是數學理論

問一下 以 "結果與Gamepress所用公式相同" 為分界..上下根本看不出關聯性啊....是少列很多假設還是?

說數學系只是覺得忘成這樣 必修的機率與統計會GG吧..

我自己算抓到寶期望值是 P(一球入魂) + p/((p+f-pf)^2)p是捕獲率 f逃逸率 p(一球入魂) 應該要另外看待......後來又覺得有誤解某些定義.. E(B)= p/((p+f-pf)^2) 即可