雖然沒什麼在打牌了
但看到你的計算方式，還挺有興趣，不免有些東西想請教
第一，你在變異數的地方抓的是50 50
但是我的想法是，如果你把p&q抓成進入ITM&不進入ITM的機率是否更恰當
因為在你的計算方式都是基於你進入ITM各名次的比例
以你的例子來說ITM 28 & 沒進ITM 72 = (p=28 & q=72)
至於你的可接受抽樣誤差5%我認為已ITM來看的話是抓太高
因為代表你算出來的樣本有95%的機率你ITM的機會介於(23%~33%)
我單純只是覺得在你用來計算多少BUY-IN才安全的同時
你只是以你目前打的場數成績來計算這樣的結果
舉個例子來說如果你想要讓你的ITM誤差介於正負1趴
以你目前的算法就是大概要在乘以25倍才是有95%可靠信賴樣本。
因為ITM關係到ROI有非常大的關聯性，差一些些ROI都會差不少
用細一點的算法甚至是用各個名次的變異性來評估才準確
但我認為ITM來看抓個0.5%~1%的誤差變異性應該是比較好些
因為畢竟你後面所有的算法是基於前面所計算的樣本數看這樣的事物
舉個例子來說:假設我今天用95%的信賴區間，p&q(28% & 72%)為1%的變異性
假設得到的樣本為10k，代表假設我以10k為一個樣本
95%的樣本ITM機率會介在27%~29%之間，其餘的5%樣本不會在27%~29%之間
我不是很確定我這樣的說法對或是錯~畢竟不是學統計的!
單純討論看看~只是你要以後面的說法來解釋變異性標準差的計算
是否考量到SAMPLE數量的的差異性來解釋會更為細膩一些。
※ 引述《hihijimmy (嗨嗨吉米)》之銘言：
: 來作一次18人SNG的資金管理計算，驗證多年疑惑的「50個Buy-in」這個參考值怎麼來的
: ，你也可以照著此算法去評估你要準備的資金和多少比賽樣本數才夠衡量自己比賽打得好
: 不好
: 首先進行所需樣本數的計算
: 樣本數公式
: number of samples = Np(p)(1-p) /﹝(Np-1)(B/C)^2 +(p)(1-p)﹞
: Ns:所需樣本數
: Np:母群體規模
: (p)(1-p):母群體異質性，設為0.5 (最大異質性)
: B:可容忍的抽樣誤差，設為0.05 (較寬鬆的標準，誤差為正負5%)
: C:可接受的信賴區間，設為1.96 (涵蓋95%群體)
: 母群體假設我想預測我開始打牌兩年後能有報酬
: 我一個月打500場，兩年就是12000場，這12000場就是我的母群體規模
: 合理需要的樣本數=12000*0.5*0.5 / 11999(0.05/1.96)^2 + 0.5*0.5=373.7
: 我只要打到374場就可以足夠評估我的ROI了!
: 這數字遠比我原本想得少
: 再來評估要持有多少個Buy-in才算安全
: 我以我的成績為例，我的18人SNG比賽名次分布，1st~4th皆為 7%，5~18th共 72%
: 18人SNG $15 獎金分布
: 1st→$100.02
: 2nd→$75
: 3rd→$50
: 4th→$25
: 5~18th→0
: 有名次分布和獎金分布就可以來算
: Wining Average= 0.07 * 100.02 + 0.07 * 75 + 0.07 * 50 + 0.07 * 25 + 0.72 * 0
: = 17.5
: ROI=16.7%
: Variance= 0.07 * (100-17.5)^2 + 0.07 * (75-17.5)^2 + 0.07 * (50-17.5)^2 +
: 0.07 * (25-17.5)^2 + 0.72 * (0-17.5)^2 = 1006.25
: Standard Deviation= √Variance = 31.72
: 常態分布下三個標準差以內包含99.73%的數字，所以我們可以拿平均數減掉三標準差，來
: 當作可能出現最大的Downswing，作為資金管理的依據
: 一天40場的資金管理：
: 參賽費600，平均獲利100，三標準差=√40*3*31.72=601
: 可能出現最大的Downswing為 -501
: 一個月500場的資金管理：
: 參賽費7500，平均獲利1250，三標準差=√500*3*31.72=2128
: 可能出現最大的Downswing為 -878
: 一年6000場的資金管理：
: 參賽費900000，平均獲利15000，三標準差=√6000*3*31.72=7371
: 幾乎不可能有Downswing
: 以統計的觀點來看，一年才有一天輸贏破表，連續兩天輸贏破表就300年才有一次了，所
: 以說輸到脫褲的情況通常都心理因素造成的
: 也看得出來，樣本數越大，資金就會越穩，ROI和場數有顧到，長期就不會有賠的情況
: 花了很久的時間才搞懂這些統計資料，拋磚引玉希望有人能提出回應與疑問
: 如果打算中長期的投入這個遊戲，比如說打個3000場以上，要準備的資金就要安穩一點確
: 保不會爆，用這樣的統計法大概要準備「150個Buy-In」，而且生活費要跟這個帳戶的錢
: 分開，如果以撲克為業，需要領生活費出來，那又會危及到整個資金的安全，就要再準備
: 更多一點，最重要的還是情緒管理，重要性還大於Buy-In數量的準備，畢竟一次情緒不穩
: 可能就去了了阿!