※ 引述《DJWS (...)》之銘言：
: Leon提供了一個證明，
: 證明題目給定的矩陣存在stationary probability distribution，而且很容易證明。
: 但是Leon完全沒有提到，
: 這矩陣究竟是幾步之後才會收斂，只說它難解。
因為我知道這個一講下去沒人知道我再說甚麼啊,
我想這個版學過 Random process 的人應該不多.
: 至於原問題是問：k步之後，究竟state會變成如何？
: Leon提到的這兩個命題，都無法完全解決原問題。
我想這是重點.
因為時間關係, 我寫文章的時候並沒有把所有條件列出來.
我所提供的方法, 是在考慮困難的情況下 (簡單的我根本不想看)
也就是在 M, N, K 很大的時候,
我怎麼去提供一個近似解.
: 所以Leon並沒有解決原本的問題，只是提供了原問題的其中一些性質。
: 各位就算跟Leon繼續辯論下去，也得不到原問題的答案的。
: 至於Leon回文的第一句：「其實是.. 有的, 而且快到你難以想像.」
: 想必這句話是說錯了，其實他並沒有解決原問題。
在研究的路程上, 通常你只能得到 heurisitic solution,
並且你只能解一步狀況下的問題..
我想, 公平的說, 我不用解 eignvalue, eign-vector
就能得到 stationary probability.
在這點的進展, 並且引起討論這是我樂於見到的.
我倒是很期待有人能放上更好的解法.
你要不要試試看?
: 照Leon的文章內容來看，
: 我想原問題應該是滿難解的，
: 原因是牽扯到 Markov Chain mixing time，
: 如果要繼續討論的話，從這關鍵字下手，大家應該會比較有交集。
: 另外我想請教的是，
: Leon推文說到這是圖論問題，
: 那麼目前市面上有沒有哪一本圖論書籍，有涵蓋到這個主題的？
這個問題夯的很呢,
去 google Markov Chain mixing time, random walk, gossip algorithm
連 S. Boyd 都在這個領域發過文章.
這個人寫的論文比較淺顯,
也有例子, 你也可以在 page 15 以後找到他推論 mixing time 的公式
http://keithbriggs.info/documents/Min_Chen_MSc.pdf
教科書, 通常都是要晚個好幾年....