作者:
demon (デモン@ptt)
2014-12-25 21:29:28高中數學老師來啦，幫大家複習一下高中數學
我也曾經過用PAD當梗出小考考題XD
老師解釋名詞可能會比較囉嗦，對數學反感的人請←鍵退出
首先解釋獨立事件
獨立事件不互相影響，例如：丟公正骰子出現1點跟公正硬幣出現正面
兩者同時發生的機率是1/6*1/2=1/12 算式：P(A∩B)=P(A)*P(B)
兩事件同時發生的機率，就是各自的機率相乘
(非獨立事件舉例：投公正骰子一顆，A事件是小於4，B事件是奇數，
如果我知道A事件發生，那麼B事件發生的機率會變2/3。
單獨算B事件的機率則為1/2)
換成PAD的說法，前提假定在每次升技都是獨立事件，如果不是這個設定就不用討論了XD
所以一次吃兩隻寵的機率，相當於拆開成吃兩次一隻寵的機率相乘
※ 引述《Acer (BtN)》之銘言：
: 標題: [閒聊] 2.5倍技UP時的升技機率表
: 時間: Thu Dec 25 17:40:51 2014
:
: 為因應今天23:00開始的2.5倍升技機率UP
: 剛好有空就做了下面這張吃幾升幾的升技機率表
: 希望能給大家做參考
:
: 大前提:沒升技加倍時，吃1隻練技寵升技的機率為10%
: 下面所有計算都取到小數點下第二位，以下四捨五入
:
: 升幾技 [技2.5UP]
: 0技 1技 2技 3技 4技 5技
: 一次吃幾隻練技寵
: ┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
: 1隻 │75% │25% │ │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 2隻 │56.25%│37.5% │6.25% │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 3隻 │42.19%│42.19%│14.06%│1.56% │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 4隻 │31.64%│42.19%│21.09%│4.69% │0.39% │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 5隻 │23.73%│39.55%│26.37%│8.79% │1.46% │0.10% │
: └───┴───┴───┴───┴───┴───┘
:
解釋一下這張表格怎麼算，以下用O表示升技，用X表示沒升技
升技機率訂為p=25%=0.25，沒升技機率1-p=75%=0.75
吃n=1隻時 75% │25%
吃1升0機率75%，吃1升1機率25%，這不解釋
吃n=2隻時 56.25%│37.5% │6.25%
吃2升0表示兩次都沒升技，所以是(1-p)^2=(0.75)^2=0.5625=56.25%
吃2升1表示一次升技一次沒升，但是要考慮順序是OX還是XO要乘以2
所以是p*(1-p)*2=0.75*0.25*2=0.375=37.5%
吃2升2表示兩次都升技，p^2=(0.25)^2=0.0625=6.25%
吃n=3隻時 42.19%│42.19%│14.06%│1.56%
吃3升0，(1-p)^3 = 42.19% XXX
吃3升1，p * (1-p)^2 * 3 = 42.19% OXX XOX XXO
吃3升2，p^2 * (1-p) * 3 = 14.06% OOX OXO XOO
吃3升3，p^3 = 1.56% OOO
四種情況的係數1,3,3,1就是巴斯卡三角形裡面出現的數字
避免算式太長n=4(係數1,4,6,4,1)跟n=5(係數1,5,10,10,5,1)就以此類推
大家關心的是吃5升1怎麼會比吃4升1甚至吃3升1還低？
要注意表格列出的都是吃n「恰」升m的機率
所以吃5「恰」升1的機率比較低，因為吃5也可能「恰」升2,3,4,5
所以我另外算出吃n「至少」升m的機率吧
簡單來說，吃3至少升2的機率，就是吃3恰升2的機率，加上吃3恰升3的機率
至少升幾技 [技2.5UP]
0技 1技 2技 3技 4技 5技
一次吃幾隻練技寵
┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
1隻 │100% │25% │ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
2隻 │100% │43.75%│6.25% │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
3隻 │100% │57.81%│15.63%│1.56% │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
4隻 │100% │68.36%│26.17%│5.08% │0.39% │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
5隻 │100% │76.27%│36.72%│10.35%│1.56% │0.10% │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘
(技up兩倍時暫不討論，恕刪)
:
:
作者:
bbuda (與神尾觀鈴一起玩)
2014-12-25 21:30:00我的頭又痛了........@@
作者:
s93184s (松尾坊)
2014-12-25 21:32:00數學老師!
作者:
wul3504 (Challenge)
2014-12-25 21:32:00老師好~~~
作者:
cokaka (=_=)
2014-12-25 21:34:00......這不是常識嗎=_=
作者:
Sougetu (Sougetu)
2014-12-25 21:34:00（高中三年段考數學沒及格過）
作者: horn82111 2014-12-25 21:35:00
我還以為我走錯版了XD
作者:
sunsptt (我是一隻瑪瑙水母)
2014-12-25 21:36:00數學可以吃嗎 我三年學分都靠暑假拿的
作者:
qwqwaas (MADE)
2014-12-25 21:36:00當初學排列組合的時候 這種東西自己算就好 現在...
作者:
jajepound (少來了我是印地安人)
2014-12-25 21:38:00身為高中數學被五學期連當的男人表示:跨某啦
我覺得還是時段性的問題比較大.....會升就是會升腦殘就
剛複習玩學測數學就看到這篇 是要逼我再算一次嗎(ㄒoㄒ)
作者:
j094170 (>>扁square<<)
2014-12-25 21:39:00這樣列表格 0技的地方應該全是100%
作者:
FayeOwO (不是飛，是廢)
2014-12-25 21:39:00老師好~
作者:
Kmer (喵PASS ~(*′△`)ﾉ)
2014-12-25 21:42:00腦施好
然後樣本數夠大又怎樣 是你的? 這又不是抽蛋可以先評估要練還是得練還是又想要說不爽別練技 呵
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:46:00真的是秀下限...期望值而已 告訴你大概要打幾隻
作者:
FayeOwO (不是飛，是廢)
2014-12-25 21:47:00抽蛋要評估甚麼= = 不也都是機率問題嗎?
作者:
Sougetu (Sougetu)
2014-12-25 21:47:00是受到什麼刺激嗎……
作者:
sola5566 (當個會計師吧)
2014-12-25 21:47:00老師好 雖然這篇是廢文 但還是尊敬推
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:48:00但是日本有人3隻吃跟5隻吃 超過千隻結論是3隻升技率多了快20%
原文就自己預設10% 又不是真實值你要怎麼知道打幾隻?
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:49:00不過這種東西很難有證據 自由心證10%試測出來的喔
作者:
Mooooose (養樂多'牛丼'披薩'筍乾)
2014-12-25 21:51:00大概高中的排列組合被當過吧
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:51:00我上次暗暗路連30沒升 15X滿技時也滿崩潰的
所以說這到底有啥用?算出來之後機率很低你就會不練?
作者:
Mooooose (養樂多'牛丼'披薩'筍乾)
2014-12-25 21:52:00都說是閒聊了，一定要有用沒用嗎
所以是三隻吃比五隻吃好?我自己是兩隻吃覺得比單吃好
呃 也就只是算個機率而已 實際練技本來就是看臉阿有個期望值 看你覺得自己臉黑不黑去決定打多少來練阿
就算大概要打幾隻可以滿技 不然要進化才能練技的 都
作者:
wssxxx (今天天氣哈哈哈)
2014-12-25 21:54:00不管啦 板上只能有對我有用的文
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:54:00單隻吃機率會較分散 越多隻吃感受上機率會越集中
作者:
john0909 (醬洞玖洞玖)
2014-12-25 21:54:00老師招呼推
作者:
orgc300 (新人類一號)
2014-12-25 21:55:00就算算差不多要屯幾隻阿 還是某人全部寵都有了0.0?
接下來要算m個玩家中都共吃n隻正確升技寵結果升不到q
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:55:00簡單說就是人品好就1隻1隻 臉普通黑就5隻 臉黑就找人幫忙
實際上我之前就屯了60隻企鵝子要練什米阿 估多一些這樣
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 21:57:00是廢文阿XD 但是聖誕節ㄝ
作者:
alegoo ( 半月刀半月刀 69 69 69 )
2014-12-25 21:58:00氣音：老師來了老師來了
這遊戲本來就是多面向的啊，一些數字讓大家看清現實沒有不好吧
不要想模糊焦點好嗎 我覺得是廢文我不能噓喔?你門怎麼主觀認定跟我無關阿 我也沒想強加這是廢文的觀念在誰身上 你想怎想是你的事 我認為廢也是我的事
作者:
po5980 (風鳴)
2014-12-25 22:01:00前提為假 後面怎麼算都是真的
作者:
azlbf (上邪!我欲與å›ç›¸çŸ¥)
2014-12-25 22:02:00有阿 賣掉材料換錢打喇叭
作者: aa000017 (Ophidian_Wang) 2014-12-25 22:03:00
這年頭講對的數字還會被人噓
我想到以前每天時間文有個天天來噓的 吃五升零就崩潰www
某Y這種根本反數學人格阿 應該是求學階段受到挫折(?
作者:
john0909 (醬洞玖洞玖)
2014-12-25 22:03:00對數學老師的冤恨吧 大概(?
作者:
Sougetu (Sougetu)
2014-12-25 22:03:00搞不好是釣魚？小心點
作者:
john0909 (醬洞玖洞玖)
2014-12-25 22:04:00這個犯罪數值已經超過150了 是執行對象!
作者:
yam276 ('_')
2014-12-25 22:05:00有人崩潰啦
作者: leo21996 (安安你好安安) 2014-12-25 22:07:00
我也覺得某Y是不是從小數學被當到大XD
作者:
RAILGUN (電擊使~~啾)
2014-12-25 22:08:00結論你也只是把人家的數據拿來加一下... 有啥意義 = =人家沒有算錯啊.... 害我以為原文算錯 還自己算一遍 = =
作者:
tenyfish (何時才有發言權?)
2014-12-25 22:09:00您認真了，反正每次都有分析文，大家還是各種迷信反正程式計算都是黑箱作業，無法證明獨立事件
作者:
GPX2000 (阿忠)
2014-12-25 22:11:00有沒有用又不是你說的算...
作者:
guestwhat (KOBE LAODA BRYANT)
2014-12-25 22:13:00快推，不然別人以為你看不懂
作者:
ake1234 (折紙は俺の嫁)
2014-12-25 22:15:00事實上的確沒啥用 難道我看完之後就比較會升技嗎ˊ_>ˋ
作者:
Minihil ( )
2014-12-25 22:16:00前提要真的是獨立事件..
作者:
tenyfish (何時才有發言權?)
2014-12-25 22:16:00我來示範正面噓文:試證明山本的加珠buff超強阿(逃
作者:
orgc300 (新人類一號)
2014-12-25 22:17:00我有做一個excel檔證明+珠強度 不過我不是很會用這個發文
作者:
tenyfish (何時才有發言權?)
2014-12-25 22:19:00不過從寫程式邏輯來說，獨立事件就可以處理的，為什麼要
作者:
Minihil ( )
2014-12-25 22:19:00比較好奇寫遊戲程式的會選擇把每吃一隻寵各別判定嗎？
作者:
cokaka (=_=)
2014-12-25 22:25:00好吧 可是這裡沒幾人是"一般學生"吧 哈
不是老師 但是喜歡鑽研的不是都會知道嗎...正常來說就是各別判定阿 至少我寫RO精煉是啦如果不是個別判定 要考慮的東西太多程式碼就會一堆然後就會越寫越爆炸
作者:
lazcat (雷喵)
2014-12-25 22:33:00高三學生推，機率跟排列組合是殺手rrrr
機率很簡單 討厭的是排列組合庭院深深深深深深深深深深深深幾許
作者:
Minihil ( )
2014-12-25 22:35:00不熟..RO都複製別人寫好的（咦
之前喵喵島剛出附魔 沒人寫... 我自己寫了快一周
生技次數 ~ B(練技寵隻數, 10%*升技倍率)
作者:
Acer (BtN)
2014-12-25 22:41:00推老師
作者:
Acer (BtN)
2014-12-25 22:43:00不用管噓文的 有不少人覺得有用就夠了
作者: silentdriver (卡車司機崔維斯) 2014-12-25 22:44:00
還是覺得有時段性，但沒辦法證實
作者:
cokaka (=_=)
2014-12-25 22:48:00不不 這種東西比起微積分工程數學還容易刻印在腦裡吧XD
時段論跟數學機率無關,那是程式演算法的種子或亂數表
作者: jonathan8110 (>"<) 2014-12-25 22:49:00
老師改考卷囉
作者:
Minihil ( )
2014-12-25 22:51:00雨八
身為一個學生 我一直覺得機率都好像在搞數字遊戲 沒有實感 期望值倒是直觀多了
作者:
BigRainYin (BigRainヽ( ・∀・)ノ)
2014-12-25 23:32:00推高中數學老師
作者:
dv8508 (空)
2014-12-25 23:35:00老師好!!
作者: windhiei (天鎖斬月) 2014-12-25 23:42:00
樓上DV ?!
作者: negoto (胡言亂語說夢話) 2014-12-26 00:03:00
專業推
作者:
fei359 (fei359)
2014-12-26 00:32:00恩恩原來如此
作者:
blizzaro (JKèŠå¨œå¨œ)
2014-12-26 00:37:00從期望值可推算大約需要多少練技寵，花多少時間體力等等個人覺得滿有用的，只是我練技通常都悲劇就是
作者:
chuusan (T_T)
2014-12-26 01:33:00推一下認真文 但練技這檔事就只有結果是真的...期望值是可以抓一下堆練技寵的數量 尤其是我大多自己升級但人品無法量化 像我代行有多留光追 孰不知最後一技13-0一開始想說順順的 能一次問卷就畢業 結果還是... QQ
作者:
square (enix)
2014-12-26 01:43:00幹 吃13升1技
作者:
fh316 (法號叁壹陸)
2014-12-26 02:52:00可惡 我要噓我練薩卡吃40升2 已抽到月讀就果斷丟旁邊玩沙
作者:
MrOrzer (不聽不聽我甚麼都不聽)
2014-12-26 08:51:00覺得有受益~!
作者:
Nolic (Nolic)
2014-12-26 09:38:00實用推!!
作者:
sb107912 (三等士官長 >)))
2014-12-28 14:11:00推數學