一點想法供你參考.
前提:
1. 賣場不一定會設在里中心
2. 構成的正方形領域不是特定的轉向
3. 人口集中在里中心
步驟:
1. 從資料中找所有兩點距離≦3*(2^0.5) km的組合 (即先找出以兩點作
為正方形對角頂點的組合)
2. 在步驟1的結果中,從兩點距離最接近3*(2^0.5) km的組合開始依序往
距離越來越小的組合執行以下步驟:
a. 一一判斷其他點是否在此兩點構成的正方形範圍內?
是的話,記錄下來.
b. 將所有在此正方形範圍內的里的人口數加總起來
3. 找到步驟2b中人口數加總後最多的組合. 而賣場的座標就在該組合正
方形對角兩點的中點.
備註:
1. 在步驟2a中,要確認點是否在正方形內,可以參考下圖,檢查d是否≦l.
但要先確認theta是否為銳角,否則要用A,O,P點來算.
https://imgur.com/k4hLfqm
2. 步驟2是由大至小開始尋找的,也是為了確保不會有以下的情況發生:
因為找到的組合是距離≦3*(2^0.5) km,表示即使是距離最大的組合
,該正方形的對角線也可能不足3*(2^0.5) km.
假設有一點P可以因為正方形稍微擴大而被圍進,表示實際上尚有對角
線更接近3*(2^0.5) km的組合.
但是因為步驟2已經是由最接近3*(2^0.5) km的組合開始尋找,因此可
以反證上述假設不會成立.
https://imgur.com/3mbyv9n