[問題] 用sympy做矩陣公式運算 std92050 PTT批踢踢實業坊

[問題] 用sympy做矩陣公式運算

作者: std92050 (不想去上學) 2022-09-15 21:49:27

對python沒有很了解描述不清的話請見諒==
我想對一個大小2L+1(不特定)的方陣做一些反矩陣的計算希望算出以L為變數的公式
矩陣的元素可以由一個函數決定不過這個函數也depend on L
矩陣大概長這樣 https://i.imgur.com/G9N7xZf.jpg
其實就是除了對角線旁邊兩條以外的元素都是0
我目前是想用sympy來算有查到的方法是用 sympy.FunctionMatrix 和配合
Lambda帶入上面提到的函數
來構造這個矩陣但是最後吐出來的是包含
FunctionMatrix(...) 的東西不是原本預期的包含L的公式
所以想請問要怎麼修改或是有更沒有更好的方法謝謝

作者: cocoaswifty (coco) 2022-09-15 21:51:00

作者: std92050 (不想去上學) 2022-09-15 21:52:00

我記得numpy不能做符號公式計算吧?

作者: chang1248w (彩棠) 2022-09-15 22:23:00

看起來是頭尾兩項有瑕疵的轉移矩陣

作者: std92050 (不想去上學) 2022-09-15 22:43:00

對其實是把轉移矩陣頭尾砍掉得來的

作者: lycantrope (阿寬) 2022-09-16 08:46:00

能手寫的出來就可以用sympy 寫

作者: papple23g (逆道者) 2022-09-16 12:02:00

計算了L=0~10 行列式都是0 矩陣不可逆?https://pastebin.com/QPP2WMuF

作者: lycantrope (阿寬) 2022-09-16 12:39:00

筆算就知道行列式為0

作者: std92050 (不想去上學) 2022-09-16 13:06:00

但我用cloumn operation算看起來應該是可逆的? 不過我是要把那個矩陣減掉identity再取inverse 不是直接取

作者: papple23g (逆道者) 2022-09-16 15:48:00

可舉例預期輸出含L的公式是什麼東西嗎？

作者: lycantrope (阿寬) 2022-09-16 15:56:00

應該跟樓上寫的一樣只是mat要再減I

作者: papple23g (逆道者) 2022-09-16 16:23:00

那樣的話我認為反矩陣元素無法簡單用L來表達，因為隨著L增加，矩陣元素涉及的計算因子會越多，意味著公式的型態會越複雜，就像量力的矩陣在一些系統下，矩陣越大求解的結果就越精確，但大部分還是得靠numpy數值解去逼近正確結果

作者: chang1248w (彩棠) 2022-09-16 17:19:00

大小要怎麼是2L?中心點是1/3旁邊的0？

作者: lycantrope (阿寬) 2022-09-16 17:23:00

如果是i, j 從1開始中心點應該是 L+1 一直到2L+1改papple的np數值解 https://pastebin.com/aX8syE5r跟sympy不熟，還想不到sympy怎麼改寫

作者: papple23g (逆道者) 2022-09-17 00:25:00

https://bit.ly/3BLi5eg我用sympy令a=1/3,b=2/3，你可以看到光是L=3時，(I-r)^-1的表達式已經變得很誇張了，更遑論要用L表達後續的計算輸出

作者: std92050 (不想去上學) 2022-09-17 22:52:00

我再研究看看感謝

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