想請教
若我想利用python中的套件sympy
去計算出某遞迴數列的理論值
遞迴數列定義如下:
a_{n+2}=2*sin(15度)*a_{n+1}-a_n
a_1=2
a_2=2*sin(15度)
(不太確定套件這樣用是否適合，總之跑得動，但要求14項數
之後的取值，就會卡住不動)
碼如下:
from sympy import *
memo = {0:2, 1: (sqrt(6)-sqrt(2))/2}
def sinus_seq(n):
if not n in memo:
memo[n] = (2*(sqrt(6)-sqrt(2))/4)*sinus_seq(n-1)-sinus_seq(n-2)
return memo[n]
for i in range(12):
print("c[{}]={}".format(i,simplify(sinus_seq(i))))
執行時，當我把倒數第二列的range(k)改為k=15時，
利用計算時間的套件
顯示出來的訊息
CPU times: total: 4min 8s
而k=12的訊息為CPU times: total: 12.7 s
數字k更大k>15，就會卡住不動了
想請教有沒有可以改善更有效率的output出更多項的方法??例如要跑到第3000項數列值
先謝謝高手願意分享!

為啥是用dict?

要先simplify後才存入memo可以用functools.lru_cache來達成你想要的效果https://pastebin.com/ShZRPJeyif n==0: return 2

也太神奇了吧..原來有這種東西可以用 To 1F用dic不好嗎?

即然算第n項遞迴會把比n小的每一項都跑過一次，是不是直接從N=1開始往上建表就好

你也可以cache simplify會更快https://pastebin.com/4PuUesfM

3Q~使用裝飾器好像會拖速simplify = lru_cache(simplify)這個動作怎麼想到的?