[情報] 談"數學語言"及"多選題"(內有多選10答案)

作者: LeonYo (僕は美味しいです)   2016-01-22 18:15:38
看了兩篇文章,同學對於「數學用語」好像不太熟?!
關於多選12的「可以確定」指的就是「唯一性」沒有疑問,
因為只有一個,你才能確定;如果有二個以上,你就無法確定。
多選10選項(5)的「有一根」,講的就是「存在性」
管你是一個、兩個、三個、四個都沒關係,只要「有」,就夠了。
多選題對很多人來說是苦手?
但其實大考中心的多選題都很有水準!
因為他會一步步的引導你思考。
以多選10為例,
前三個選項擺明要你聯想到「勘根定理」,
要用「勘根定理」你一定要知道某些函數值的「正負」才行,
因此選項(1)問你有沒有正根,其實是要你假設某個正數α,
你代入後發現,f(α)=α^4+aα^3+bα^2+cα+2永遠大於0,所以不會有正根。
選項(2)(3)是要引導你去思考,題目給的條件這麼少,
你有辦法去知道到底是幾實幾虛嗎?
你想了一下,發現不可能,因為
→ globejoy : 4實 (x+2)(x+1)^3 4虛 (x^2+x+2)(x^2+x+1) 01/22 17:17
所以有可能全實根,也有可能全虛根,
換句話說,未必有實根,也未必有虛根。
選項(4)問你的問題,其實就是為了選項(5)而存在,
如果你有去算的話,你會發現:
f(1)=1+a+b+c+2
f(-1)=1-a+b-c+2
f(1)+f(-1)=2 +2b +4必為偶數。
其中的f(-1)=3+b-a-c就暗藏玄機啦,
選項(5)說,如果a+c>b+3,就是要告訴你「如果f(-1)<0」會怎樣?
因為f(0)=2>0,由勘根定理你知道(-1,0)之間必存在實根。
本文本來要談的是「數學語言」,結果又多講了一題...
「唯一性」和「存在性」是數學上很重要的東西哦,
請大家一定要搞清楚。

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