※ 引述《kitty70917 (老天眷顧的女子)》之銘言：
: 第一次在高中版發文，如果有觸犯版規再麻煩提醒我~~
: 題目：
: 將A,A,A,B,B,B,C,C,C九個字母作直線排列，相同字母不相鄰，共有幾種排法?
: 跟同學討論了兩天，數字越解越扯，還解成負數...所以就來版上發問了~~~
: 我們的想法是先把ABC三個綁成一組，共有三組，算出來共有幾種排列方法後減掉頭尾一
: 樣的可能，可是還有ABA之類的可能我們就不知道怎麼求了
: 求大家指點或是提供別種方法
: 謝謝(鞠躬
老實一點做就可以了
先排 AAABBB 的狀況，共C(6,3)=20種
很容易知道，20種有一半是 A 開頭的排列
再將 CCC 放入即可
以下將必放 C 的部分用底線取代
* A A A B B B 無
* A_A B A B_B 5
* A_A B_B A B 5
* A_A B_B_B A 1
* A B A_A B_B 5
* A B A B A B C(7,3) = 35
* A B A B_B A C(6,2) = 15
* A B_B A_A B 5
* A B_B A B A C(6,2) = 15
* A B_B_B A_A 1
以上共 87 種
所以答案為 87*2 = 174 種