[問題] 問一題數學 cookiesky PTT批踢踢實業坊

作者: cookiesky (kate) 2019-01-30 17:07:37

給定兩點A(3,1) &B(3,7)
一點P(x,0) 0<x<3 使得角APB最大
試求x=??
麻煩板上的大大了
謝謝

作者: Anchorites (隱客士) 2019-01-30 17:24:00

我算 x = 3±根號7 ?沒看到限制那這樣應該是 3 - 根號7

作者: cookiesky (kate) 2019-01-30 17:29:00

a大您好老師沒給我們答案耶可以請教是使用什麼原理去運算的嗎？我用tan 跟向量解都沒算出來...

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2019-01-30 17:32:00

作者: cookiesky (kate) 2019-01-30 17:34:00

謝謝a大我卡在第三步豁然開朗謝謝

作者: kbccb01 (王同學) 2019-01-30 20:29:00

再提供一個方法作過AB的圓並切x軸(有兩個圓符合)P在切點上->APB=弧AB之圓周角P在x軸但不在切點=剛好在圓外->APB=圓外角,故必<圓周角故切點=使APB最大的P位置->再解出切點=3+-√7

作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2019-01-30 20:36:00

可以請問樓上怎麼想出來ㄉ嗎

作者: kbccb01 (王同學) 2019-01-31 19:10:00

回樓上好像是以前和同學想的因為看到這種要算很多的題目 “感覺”就應該有漂亮的解法吧

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