[問題] 數學觀念（期望值） CediOsman PTT批踢踢實業坊

作者: CediOsman (Cedi Osman) 2019-05-08 13:06:39

https://i.imgur.com/tLD1gga.jpg
主要是想請問題目有什麼特徵或條件求期望值時才能像這題一樣算取一次*3呢？
https://i.imgur.com/FERBJFW.jpg
那又想問為何這題不行，要用討論的呢？
感謝大家！

作者: wen17 (祭祀風的人類) 2019-05-08 13:18:00

事件之間獨立與否下面那題次次之間不獨立

作者: nangaluchen (安安) 2019-05-08 13:29:00

跟獨立無關吧主要是下面那題是條件期望值的概念

作者: wen17 (祭祀風的人類) 2019-05-08 13:31:00

他想直接乘啊額講更清楚因為詞次次之間不獨立所以才次次之間七望值很可能相異所以不能直接乘

作者: kagamine892 2019-05-08 13:49:00

主要是第一次跟第二次的期望值是否相同如果相同則可以寫成E(2X) 否則就寫成E(X+Y) (X是第一次的 Y是第二次的）

作者: nangaluchen (安安) 2019-05-08 13:55:00

我懂w大的意思但樓上講得比較好上面那題其實是E(x+x+x)=E(3x)下面那題是E(x+y+z) 當然不等於E(3x)而x y z都是給定前一次結果的條件期望值所以要分開討論才能作答** 修正一下 E(x),E(y),E(z)都是給定前一次結果下的條件期望值

作者: wen17 (祭祀風的人類) 2019-05-08 14:14:00

是的我講的的確不精準

作者: kappaisshit (大便) 2019-05-08 14:34:00

借問一下，如果取後面不放回的也可以乘三嗎？

作者: skyHuan (Huan) 2019-05-08 14:49:00

取後不放回跟取後放回都是可以的，只要每次取到球的機率是一樣的

作者: nangaluchen (安安) 2019-05-08 14:55:00

你可以這樣想 (令第一次抽的結果是x ,第二次是y)一次抽的期望值是E(x+y)分開抽兩次是E(x)+E(y)所以能不能直接乘就看E(x)是否等於E(y)在沒給其他條件下每次期望值都應該一樣

作者: Apache (阿帕契) 2019-05-08 14:58:00

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