[問題] 高二下數學
作者: eric911116 (葔777) 2020-03-02 08:41:06
https://i.imgur.com/nSwHmZ8.jpg
如圖，我想問第二題，我的做法是連到底邊的中點M。然後用餘弦定理計算二面角。但如
此作法是錯的，但我看不懂詳解（如下）
https://i.imgur.com/rjrDtzw.jpg
不知道為什麼角PRQ是直角，還有為什麼二面角不是我求的那個？
謝謝大家
如圖，我想問第二題，我的做法是連到底邊的中點M。然後用餘弦定理計算二面角。但如
此作法是錯的，但我看不懂詳解（如下）
https://i.imgur.com/rjrDtzw.jpg
不知道為什麼角PRQ是直角，還有為什麼二面角不是我求的那個？
謝謝大家
作者: zonw (信) 2020-03-02 10:48:00
你先搞清楚兩面角的定義，取中點的話PM沒有垂直ABQM也沒有垂直AB 此時角PMQ並非兩面角
作者: eric911116 (葔777) 2020-03-02 11:35:00
二面角的部分以理解直角的部分還不清楚
作者: zonw (信) 2020-03-02 11:42:00
那個直角很難用文字描述，QR會垂直PRA平面想像PAB是個三角板，ABQR是紙面，PAB以AB為軸旋轉此時PA掃過的平面會垂直AB，也會垂直QR
作者: SKyDRoPer ((っ●＿●)っ) 2020-03-02 13:04:00
兩面交線上任取一點 垂直交線分別在兩面上取一個向量兩向量夾角就是兩面角
作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2020-03-02 14:05:00
BA線段垂直平面APR(因為角PAR 角RAB直角) QR平行BA
作者: applejuicy (蘋果鳥~♥) 2020-03-02 15:18:00
作者: bigbigloser (人生失敗組) 2020-03-03 00:20:00
提供你另外一個解 PQ向量=PA向量+AB向量+BQ向量