今天是這兩組的二階，
人數出乎意料的少，
（科學家組17人/工程師組28人，各收10名）
（一階通過的人數兩組應該都是40上下）
希望能上QQ
下面附上筆試題目，
我不確定兩組是不是一樣，
但題目卷上好像是寫科學家組、工程師組，
所以應該是同一份。
文字敘述是憑印象寫的，
可能和原題不太一樣，
但意思應該差不多。
物理的部分都有圖所以我只大概描述題目內容。
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數學題1
(a)
若感染某種傳染病的機率為1%，
且檢驗方式可以100%驗出有感染的病患，
但會有5%的人為偽陽性，
也就是沒有患病的人被檢為陽性，
那這樣若有一個人經檢為陽性，
他真的有得病的機率為何？
(b)
根據(a)的結果，這樣的檢驗方式是不是好的？為什麼？
(c)
假設今天改變篩檢規定，
限制只能讓有感染風險的人檢測，
而有感染風險的人中，
有40%的人被傳染，
那在這樣限制之下若有一個人被檢為陽性，
他真的有得病的機率為何？
(d)
比較(a)(c)的結果，
這樣限制的篩檢方式是不是好的，
為什麼？
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數學題2
現在有一傳染病模型，
將人分為3個族群，
分別為S（健康人數）、I（被感染人數）、R（康復人數），
且三者的變化遵循以下的微分關係
dS/dt = -βSI
dR/dt = aI
dI/dt = -dS/dt - dR/dt
我們另定義R0為 βs/a 稱為基本再生數。
證明R0 > 1時此傳染病會擴散，
R0 < 1時此傳染病會停止傳播。
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數學題3
座標上有3點(0,6),(1,0),(2,0)，
找出一直線使得其到三點的個別距離平方和最小，
並求出其值。
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物理題1
（有給液體密度、方塊底面積）
有一方塊浮在液體上達到平衡，
下壓一小段距離x，
求其運動的形式和週期。
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物理題2
無限延伸的電阻，
求其電阻值。
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物理題3
（這題沒有數字，都是用文字描述）
拿雷射光照在固定的三角板上（倒著放的三角），
假設不會反射。
(a)
三角板左半邊和右半邊大概在一半的位置各有一道光入射（兩道光對中軸對稱），
畫出折射路徑。
(b)
用光子撞擊三角板的觀點，
搭配動量守恆原理，
分別分析左邊和右邊的光對三角板施力方向，
以及三角板受到合力方向。
(c)
現在改以很多道平行的雷射來照，
假設雷射光強度是從光源正中央向兩側遞減，
並將光源正中央處放在三角板偏左側一點的位置，
分析三角板受到的合力方向。
若將三角板釋放，
求其運動的模式。
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筆試好像滿簡單的，
雖然過程寫起來有點麻煩，
只是我覺得我個人面談發揮不太好QQ
如果有錯歡迎指正，
然後第一次發文希望手機排版不會爆掉，
最後祝其他考生順利～
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