※ 引述《ilovetaida (TAIDA)》之銘言：
: 作者又發表了最新的看法,想要嚇死人
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: 我要告訴大家的是「定期定額績效會減半」這個觀念！
: 不只綠角，全台灣叫人買基金和ETF的都強調要定期定額，
: 可是他們卻不知道定期定額績效會減半。
: 綠角的書也直言買ETF年複利僅10％，
: ETF年複利10％不代表綠角的方法
: 定期定額買ETF的績效會有10%，而是5%才對，
: 5%可以財富自由嗎？
: 不必急著跳腳想罵我，
: 仔細想一遍「定期定額績效會減半」的觀念，看我講的對不對？
: 我應該是全世界第一個告訴大家「定期定額績效會減半」的人！
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: 定期定額會績效減半???
: 挖哩咧 哪招 如果是對的應該嚇死一堆人.....
: 另外,遑論定期定額究竟會不會減半...
: 其實買ETF也可以一次性買入啊 買ETF現在有很流行定期定額嗎?
你應該是全世界第一個這樣說的人定期定額積效會減半
因為別人會小心求證再來說 不會隨便唬爛
這根本不必模擬或計算 直接國中的數學直覺就可以看得出來
假設每年投入A資金 年報酬率固定r 投資N年(N假設很大)
第n年投入的資金 到第N年變成 F(n) = A*(1+r)^(N-n) 其中n=0~N-1
可以看出F(n)成一個等比數列
這裡我們可以看出此等筆數列的幾何平均數就是中位數 即F(N/2)=A(1+r)^(N/2)
這個中位數 如果把它和第0年就投資的那筆錢來比較
剛好 A*(1+r)^(N-1) ~ A*(1-r/2)^N 兩者近似 可視為投資報酬率為一半
但是整個N年的總報酬率是用加的 所以平均報酬率是"算術平均數"
依照國中數學告訴你的"算術平均數>=幾何平均數" 等號只在每項相等時成立
所以這裡幾何平均數會大於算數平均數 而且大很多
所以可得知 定期定額的投資報酬率 比一半還要大很多
以我看到你的數學 我相信你應該看不懂我上面的推導啦
不過我還是寫一下 以免你誤導大家
: ※ 引述《mainsa (科科)》之銘言：
: : 請問是見鬼了嗎? 現在連不懂指數型ETF的人都可以自稱"老師"出來大放厥詞嗎?
: : 指數型ETF唯一要做的事情就是緊盯指數 (好吧還有第二件事 減少總費用率)
: : 假設S&P500 的年複利是10% 那S&P500的指數型ETF(比如說SPY)的年複利不多不少就會是10%
: : 會影響指數型ETF的就只有追蹤誤差(tracking error, tracking difference) 和費用率
: : 指數編的好追蹤誤差可能都不到1/1000 也就是指數假設績效10%
: : 那指數型ETF頂多就10.1% 或9.9% 和10% 其實根本是同一件事
: : 另一個重點是費用率 這個就是無可避免的損失 因為是扣了就會永久消失的
: : 但是指數型ETF的好處就是 總費用率超低 比如說SPY就是0.11%
: : 這當然是一個損失 因為指數績效假設10% ETF神盯緊指數 但還是會扣這0.11%
: : 所以假設S&P年複利10% 那SPY的年複利就算因為追蹤誤差和超低總費用扣了一點
: : 還是至少有9.8%以上 而不是什麼只有5% 請問這位"老師"的5%是哪裡夢到的?
: : 如果有巴菲特的實力 這9.8%可能不看在眼裡
: : 事實上除了巴菲特外 市場上幾乎所有專業基金管理人績效都遜於大盤
: : 又收高額管理費 然後能當上這些基金管理人的
: : 不管是學經歷腦袋聰明程度專業知識豐富程度消息靈活度精準度
: : 可以使用的工具甚至內褲線都屌打幾乎所有一般民眾
: : 那既然這麼屌的基金管理人都贏不了大盤 一般民眾要怎樣贏
: : 每個人都要拿巴菲特出來說嘴 但是全世界73億人裡面也只出了一個巴菲特
: : 假設你有巴菲特一半強 根本也不用出來嘴指數型ETF
: : 直接搞一間台版BRK出來 我保證不買ETF 錢都買這間台版BRK
: : 請老師趕快用五十年以上的20%複利來拯救眾生
: : 不要再去嘴只能跟大盤的ETF好不好