布朗運動是股市用來分析股市價格變動的一個模型
最近對於布朗運動有一些見解
想分享給各位!
首先
布朗運動是一個具有"尺度不變性"的一個動力學方程式
它用來描述股市波動的優勢條件在於股市的波動也是具有尺度不變性的
所以至少在尺度不變性這個條件上是滿足自洽的
可是我認為傳統布朗運動忽略了一件事
那就是股市市場的股價是具有高度關聯性的
而這個關聯性在傳統布朗運動沒有辦法被反映出來
各位可以去分析自關聯函數就知道 布朗運動的自關聯很快就decay掉
我認為這是後來為什麼會提出分數布朗運動的主因
分數布朗運動就像傳統布朗運動
也是具有尺度不變性
另外它引進了一些變量 Hurst index來反應系統具有的自關聯或是記憶的成分
這個Hurst index也很像股市的智慧
(因為定義上有記憶就是能稱為是智慧的系統)
從另一個角度也可以這樣解釋
系統的尺度不變性一定會對應到某種碎形幾何
但股市的碎形幾何是什麼?
有反映在傳統布朗運動中嗎? 我覺得一定是沒有 所以它才那麼失敗
分數布朗運動的目的應該是透過引進一些參量去捕捉
目前股市的碎形幾何的對稱性究竟為何
所以分數布朗才會比傳統布朗運動成功
如果能確切知道
目前台灣股市處於哪一種碎形對稱性
或是說在某一個交易日 或是數個交易日或是某個區間內
股市或股價的變化是會在不同碎形幾何間跳動的這件事如果能被確切知道
ex: 現在在某個碎形幾何 幾分鐘後又跳到另一個碎形幾何
那我覺得或許離預測股市這件事或許又更邁進一步了
以上一點見解分享
歡迎討論!!!