※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: 最小生成樹(Minimal spanning tree)
: 是一種用來研究股票市場(或更廣泛的金融市場)的網絡拓樸的一種技巧
: 首先先透過收集市場時間序列的數據
: 建構一個關聯矩陣
: 得到這個關聯矩陣後
: 1. 設定閥值
: 2. 建構最小生成樹
: 就能建構出一個對於這個股票市場網絡拓樸的地圖
: 有了這個"股票市場的拓樸"地圖
: 就有非常多後續的應用能實行
: 比方說:
: 這個拓樸的確切結構是什麼? 星形? 隨機? 還是小世界? 甚至是scale-free ?
: 有什麼特徵?
: 聚集係數，最短路徑，中心度，社團劃分，度分布,等等
: 都可以計算出來...
: 又會有什麼後續的市場演化行為可以預期?
: 有人開始把這樣的演算技巧應用在股市的套利上了嗎?
: 能否分享一些見解和討論呢??
: (太機密的可以保留沒關係 可以分享初潛想法就好)
: 感謝喔!!
最近讀到一篇今年發在Scientific Reports的文章
標題是
"Topological Characteristics of
the Hong Kong Stock Market: A
Test-based P-threshold Approach
to Understanding Network
Complexity"
我認為這篇最新出爐的文章把我前篇文章提到的概念
作為一個很完整具體的學術研究案例報告和呈現
也替未來在這個方向上的可行性上做出一些評估
其實拋開經濟理論的複雜性和爭議,
如果只針對金融複雜網絡上的拓樸結構做細部的研究探討
這類研究拓樸網絡的學術文章
其實很有可行性和潛在應用價值。
因為他們非常技巧性地避開
金融理論目前在學術上的爭議和不完備性
比方說: 基本分析和技術分析誰比較好
有效市場假說或理性投資行為到底正確與否等等學術爭議。
目前學界的方法大致上如下:
1. 定義出節點的屬性(股票代號、或是外資、法人等等)
2. 從股票市場的時間序列建構出關聯矩陣 (一般常用Pearson 關聯係數法)
但是Pearson法好像有一些爭議,像這篇文章就針對這步驟做出改良。
3. 找出閥值 (大於閥值的矩陣係數為1，小於閥值則為零或其他方法)
怎麼決定閥值大小很關鍵!
4. 從關聯矩陣就能透過最小生成樹或是planar maximally filtered graph(PMFG)法,
等等去建構出網絡拓樸地圖來
(其實有非常多類似的找拓樸結構的演算法，
所以這個步驟的成效應該是能否獲利的關鍵所在。)
5. 有了這個拓樸地圖，就知道這個拓樸地圖怎麼隨時間演化。
(可以用來做歷史回測)
我粗略的相信， 未來這個拓樸地圖如果可以被很精準的繪製出來
以後的金融市場的動向可能可以像氣象局預測天氣一樣
3~5天內的預報可以到非常準。
或許現在已經可以做到了?? 只是還沒公開而已??
其實我上面列舉的step1~step5 已經是很正規嚴謹的學術研究方法了
大概1999年左右就有人提出了
現在發表的文章還用類似方法也已經沒價值了。
所以 如果有基金管理公司用來在股市套利
根本一點也不奇怪!!
還是希望這個討論串能引出更多討論和火花 ....