※ 引述《davidwales (cluster)》之銘言：
: ※ 引述《davidwales (cluster)》之銘言：
: : 最近念投資組合有個靈感
: : 有一個公式如下
: : 假定給定歷史的covariance matrix(dim: N)
: : 我可以用以下公式 ω* = (Ω^-1 Ⅰ ) / Ⅰ^T Ω^-1 Ⅰ
: : ω* 是最佳投資組合的 weights vector
: : Ω 是 ex post的 共關聯矩陣
: : Ⅰ^T = (1 1 .....1) 共 N個 1
: : 如果要預測未來的市場投資組合 勢必要知道 未來的 Ω的演化方程式
: : 不知道 VIX有可能用來推測Ω未來30天怎麼變化?
: : VIX 是從期貨推來的
: : 應該也會有個期貨的 Ω吧??
: : 故有此疑問
: : 感謝解惑和討論!!!
: : m(_ _)m
: 上次談到某個時刻t的 market portfolio weight vector如何決定
: 可以透過 Ω^-1
: 不過 如果從 重整投資組合的觀點來說
: t時刻最好的投資組合
: 過了一年或是n年之後 不見得是最好
: 那麼 如果是看一年之後
: 到底是定期定額的策略
: 或是至始至終維持一定比例的策略比較穩健呢?
: 大家怎麼看? 能否給點想法?
: 似乎把時間往後拉之後
: 某個時刻 最好的market portfolio 的weighting vector 也變得不太重要了
: 因為那個解是一直在變動的
: 還是說 可以做一個 Ω^-1 的時間平均估計? 針對三個月 半年 一年或長期這樣?
: 感謝解惑!!
關於我自己的問題 我自己有了一點方向
但為了不要造成各位先進的困擾
我就提一些方向就好
首先 我前面幾篇已經大致上點出了 Ω的重要性
所以接下來只要知道Ω在時間t之後如何演化
那對於我決定 market portfolio就會至關重要
而我這幾天想了一下
其實答案我已經碰觸過了
那就是各種濾波方法
濾波之後再針對訊號做自關聯就能看出 過去一段時間 Ω在不同時間尺度
的變化狀況
透過這各資訊就能去推演Ω之後的演化路徑
所以Ω(t) 就能做一個粗略估計了
這也不是新的東西
過去10年學術界也做很多了
有了 Ω(t)
就能設計出很多portfolio 供 客戶做選擇了