※ 引述《piapiapiapia (pia)》之銘言：
: 投資報酬率長期下來兩者會差很多喔
: 假設買進的一檔股票，一年後，一半的機率股價翻倍，一半的機率股價腰斬：
: A.第一種買法，一次只買「一檔」股票，每年換股，持續十年
: 100萬? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5)
: =100萬
: 假設起始現金100萬，這十年當中，平均下來
: 五年買到飆股，五年買到爛股
: 有五年資產翻倍，有五年資產減半
: 十年下來資產還是一樣100萬
: B.第二種買法，一次買「多檔」股票，一樣每年換股，持續十年
: 100萬?( 0.5 ? 2 + 0.5 ? 0.5 )^10
: =100萬?(1.25)^10 = 931萬
: 這樣每年的多檔股票中，有一半的股票價格翻倍，一半的股票價格減半
: 所以每年的投報率維持在1.25
: 1.25的十次方，十年後是931萬
: 都是買入上漲下跌相同機率的股票
: 可是支數多與支數少長期下來的報酬會差非常多喔
: 這就是ETF的優勢
: 從數學模型來看，股票只買五支以下長期對報酬是非常傷的
: 支數太少波動太大不利於複利
不是這樣算的，
假設A是經歷5年多頭和5年空頭
多頭賺2倍，空頭腰斬
那B假設買10檔，同樣經歷5年多頭和5年空頭
多頭時，10檔的平均漲幅是2倍
空頭時，10檔的平均跌幅是腰斬
這樣算起來期望值是一樣的
不是你買越多檔就賺越多
你單買1檔，漲2倍的機率大，
還是買10檔，10檔都漲2倍的機率大