※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1QUxYMSc ]
作者: khfcgmbk (三毛兒) 看板: Gossiping
標題: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
時間: Thu Feb 8 10:40:20 2018
剛剛我在交一個小朋友算數
他覺得很奇怪為什麼要先乘除後加減
我只能跟他解釋算出來答案會不一樣
像是
1+1x2=3
而答案不是4
但我也忘記當初老師怎麼解釋先乘除後加減了
有沒有鄉民可以教我？

規定

撕裂他的課本

規定就是這樣 背起來

就是這樣 不要問

因為先乘除後加減

先戴套才能抽插的意思阿

就真的是規定 要解釋什麼

沒有為什麼阿 就這樣

背起來 這題會考

解釋什麼

就他背就對了，一直問就叫他閉嘴打他

四則運算

有原因的

只是規定 沒法解釋

規定就是這樣，沒有為什麼，就像你是你媽的兒子一樣道理

書寫上的規則

定義是不用解釋的

法律規定

不就因為答案會很別人不一樣　很不方便?

先融合有了小孩後才能結紮

問三小 肛他不會？

撕裂課本

不這樣算的話，答案會不正確 ！

華人小孩就是要用揍的

認真回，因為乘法是加法的簡化，要先還原加法才對

就像你跟老師同時進門 你要讓老師先走一樣

定義阿，全世界都這樣算的

不會去google嗎? 隨便查就有

乘除運算子優先權比較高

先讓他了解乘的概念1+1=1*2 1+1+1=1*3 …

就先乘除後加減啊 連中文都聽不懂膩

順便教他如果有括弧 括弧裡的要先算吧

這就跟語言一樣，你不這樣講大家會聽不懂，沒有甚麼道理

講定義的都是懶得解釋而已啊 呵呵

就是因爲會有兩種答案，於是大家討論後的共識就是先

不要理 小朋友很愛問屁話

乘法是加法的簡化 那除法呢 QQ?

看了推文真的覺得教育很失敗XD

拿物品類比吧

就減法的簡化阿 誤

要把原因讓他了解 不然他會學不下去無法理解

背起來就對了

就規則啊，講不聽捏

你教他把式子補上括號 i.e. 1+(1x2)=3

原來是還原，長知識

血統阿 */的血統就是高於+-，在出生前就確定了

把原理解釋到懂不就有點變建構式數學 有好有壞啦

推乘的概念和括弧

只要有乘除就強制改寫成有括號的格式 讓他練習30條之後會了以後就會自動腦補了

填鴨式教育就是失敗阿

用例子說明

主要原因應該是分配律

沒幾個在認真 笑死

不然你反問他 為什麼沒有辦法先脫內褲再脫外褲

撕裂九九乘法

建構式數學好啊，不然我根本不知道微積分那些規則是在衝

減法的簡化 <- 黑人問號

乘法是加法的45度，變化版的等級都比較高有優先權

三小

直接倒三杯水教他比較快

以前應該有做過吧 一堆雞還鴨什麼的

高階語言要轉低階語言

直接用實體當例子 然後讓他看先乘除後加減的結果是對的 再說“於是有人發現先乘除後加減才會是我們要的答案 久了就變成一種規則”

用範例說明就好啦 數學式只是某件事的描述

懶得寫括號，後來連乘號都懶得寫用點號代替

拿一次買不同物品不同數量做例子列出算式就很好懂了

舉例阿，1顆蘋果加上一盒兩顆裝的蘋果

除法是減 只是要減幾次會變0 6/2=6-2-2-2

1+1*2=一個1再加2個1=3

好比脫褲子才能大便！懂？

算共有幾隻腳是乘法 分組就是除法

學建構式腦袋轉不過來就變圖法煉鋼了...

只說是規定的話 如果他問為什麼不能反過來

你去看小四上學期數學課本

要怎麼回？果然小朋友比較沒被污染

2 x (3+4) = 2x3 + 2x4

除應該說乘的逆推比較恰當 只是小孩可能難理解

文組的料

數學就是用背的

樓上，要怎麼才能決定「先乘除後加減的例子才是對的」?

純噓那些不知道背後原理，又一直反串叫小孩背起來的

文組背起來就對了拉幹

先加減再乘除 2+(4x5) 沒有性質

會問這個問題的小孩很聰明喔

背起來就對 問屁

就規定啦,*/有較高優先權,()又比*/有更高優先權

數學符號是人自己定出來的，如果要先加減要有 "()"這很難解釋嗎@@?

會這問題的才是聰明的小孩

用打的 打到怕就記得了

被規定的是算式的寫法，不是算法，所以無解，就背

在台灣 小孩不會都用揍的

數學很多時候不是對不對 而是選擇定義方式讓運算性質

國小老師好像都只用乘下去解釋 1*2=1+1

規定而已，有自己的順序請用括號

因為那樣運算才能對應到實際的狀況

先乘除後加減簡單說就是省略部分括號的約定成俗

一樓 讚

還有個例子就是分數的加法要先通分

符號定義

有些東西本來就是要記,這跟死不死背沒什麼關係

就跟阿彌陀佛或是阿門一樣唸久就習慣了

就像紅燈停綠燈行 你是可以和別人不一樣 但是後果自負

只是直接分子加分子分母加分母很少會對應到實際的狀況

文組才會回 “要懂背後原理這種話” XDDD

但是小朋友問這問題很好,鼓勵他多問

希望你能成為好老師 以前問問題還會被罵 久而久之就不敢

分數加法不這樣算 你可以定一個試看看

我知道唯一例子就是算濃度有時可以那樣算

依照這個講法 那為什麼1!+2！不等於3！

分數加法如果不這樣定 你確定能保持一致性

噓那些說不用懂原理的人，難怪台灣這麼多奴才

用雞兔同籠的例子來解釋就很好懂了

因為驚嘆號就是叫你優先注意啊笨

我都簡單說，像自強號快速的有優先權可以先走，通勤電車要禮讓

我也搞不懂為什麼不照順序來就好 都有括號能用了

不過這只是方便他們記住，因為＊/對他們而言比較難，高階

舉個實際的例子給他 在具體運思期的孩子最需要例子來了

看推文笑死幹

你一個算式要一堆括號只會增加閱讀困難

打到他背起來

補推，加減法是運算基礎，乘除法是簡化，要先還原在運算

通通給默寫一百次就會了 順便那個什麼公式解也寫一寫

電腦也只是0跟1在做運算而已，透過這個邏輯讓小孩理解

拿雞兔同籠當例子是倒果為因，如果今天規定先加減，

看到一堆說沒有原理就是背起來的深感台灣教育失敗

也只是你要改寫成(4隻腳*五兔)+(兩隻腳*八雞)罷了

打到他背起來 小時候老師都這樣教的

為什麼我老爸不是李嘉誠

邏輯上的規定

把運算式展開給他看阿

一般人入門很常需要倒果為因 畢竟不太可能徹底從定義出發

不要看到規定看到死背就高潮好不好 社會化就都是妥協啊

就跟and or not nor一樣 是人類訂的方便計算

你不是在闡述什麼真理

舉雞兔同籠，聰明的小孩很容易可以找到反例子

至於要有這種規定，我猜大概是算式中有乘除時，可能經常

乘除都是加法減法的衍生物，因此要先展開算式

先學會原則再回推原理比較好理解吧

是該段單獨乘除而已。也就是理論上這段要一組括號，但這

計算規則，為了統一大家都算法

先教優先權

公三小 加減跟乘除不同概念是可以混在一起講膩加減是單純的數量 乘除是單位的分配

問那麼多幹嘛 再吵就三杯

日常生活上 需要用到先乘除後加減 因該微乎其微吧 會又或者根本用不到

需要長算式計算的，經常是由一堆個別計算的結果再連加

就規定 可以少用幾個掛號

怕每個人解讀不同才規定而已 就跟黑色為什麼叫黑色白色為啥叫白色一樣

比方盤點之類，這商品一箱幾個有幾箱，另一個商品有幾組

問他去便利商店，買一包巧克力+兩瓶養樂多，要怎麼算錢

4顆(零裝)+6顆每盒*3盒-6顆/2包(有一盒分了一半給人)=?顆

你說先展開就會懂也不一定吧,因為小朋友的邏輯是先看

一堆文組要不要先定義乘除的單位

到1+1,而不是1*2

覺得拿實體的東西出來會懂比較快。

推25樓 好理解

考試會考 背起來

跟他說不先乘除後加減會被你揍

事實實務用不到先乘除後加減，你去超商當店員有這樣算嗎

男的就說乘除是正妹 平常眼睛都先掃到誰？

計算規則是人訂的啊 理由 當初發明的人高興囉

應啦幹

25樓正解

因為數學家約定好了，免得大家算得都不一樣

先背起來 就是要先乘除後加減 不然叫他去撞牆

先撕再說啦 問題那麼多

拿實物(兩種糖果)擺給他看啊 擺成正方型

兩隻蚯蚓切斷一隻

學習本來很多東西就要先背 小孩子沒那麼多耐心聽你喇賽

數學的基礎公設無法證明

算式只是把你遇到的問題具現化成文字

一個字：背！

這個文字是人類發明的所以會有規則 不要本末倒置

問這麼多幹嘛，不記起來會變成記者會變成文組，你敢不背

現在小孩毛那麼多？以前哪有這些問題？不知道？打下去自然就知道了，還要解釋啥？以前棍子下去自然就會了

真的要解釋他未必能聽懂

沒有理由

因為那是簡化寫法 代數從源頭教起

不過要記住一點 在不同的數學系統與領域中公設不一定是通用的

加減法是同單位之間的運算,乘除是轉化成同單位的運算~要先

不過那也是只有數學系才會碰到的問題罷了

連數學都要妥協 就承認不懂很難嗎

乘法和除法本身就跟加減法差很多 2*3等價2+2+2

然後不要再推崇什麼建構式數學 不要害人

是有合理理由的

乘法是影分身

找宥勝啊，揍爆你

運算子優先順序就是被定義的，該背的躲不掉就和玩遊戲一樣，規則不能接受那還玩什麼？不用解釋

與其說硬背 倒不如說教學的順序就錯了 簡化後的算式

華人的小孩真的很欠揍，為什麼不照做就好??

不用特別解釋規定為何這樣，就跟你算算式從左到右、括弧內要先算一樣，他能理解就可以了

就是規定，就說如果你違法就會被抓去關你不先乘除後加減就算不出答案

把課本撕成碎片。告訴他這是不記起來的後果。

只知道背，解釋不出來了吼XD乘法是加法的簡化，除法是乘法的變形或逆推4*3=>4+4+4或4個34除以3=>4*1/34-3=>4+(-3)算式是描述實際情況，以實際情況為主，實際情況乘法是獨立出來的，先完成再去做加法

現在的小朋友都不太經過思考就一直問問題

一堆人除跟除以不分的

乘法比加減高級 所以優先啊

叫他們基本代書 群環體

乘法是加法的簡化所以先處理乘法<—這句跟小學生講他們就會懂？

在不同系統裡面不一定有除法

還原那個解釋真好 我還真不知道為什麼

乘除是減化後的算法所以優先處理

跟他說這是定出來的運算規則如果今天是先加減後乘除 也不會有問題 因為如果你想要讓算式的乘法部分先做 你可以在乘法部分做掛號

畫加法器給他看

人定的規則

然後那些說打的 是還沒進入文明世界??

用他最愛的東西 數給他看這麼差異

先改好錯字

瑪莉歐為什麼吃香菇會長大?桐人為什麼要人先撐10秒?

其實解不解釋不重要 他也只是問好玩的 輕鬆帶過就好你覺得你解釋完 過一個月、一年之後 他還記得住嗎?

我也忘記以前老師怎麼講的了………不過好像是老師根本沒解釋過？

跟他說同一個式子分別用先乘除跟先加減會得到不同結果所以避免混淆，所以共識先乘除後加減這跟什麼運算原理毫無關係，有些人倒果為因了

1+2*3=7 其實是1+2+2+2=7 讓小孩知道乘法是加法的速算法，要先做是節省加法的時間，有小孩一開始接觸會凹說加法很快，那就讓他還原成加法，算久了他就知道乘法多快了

這是語法 用背的

因為加減是普通法 乘除是特別法

你剛交小朋友？

你可以去請大法官釋憲

舉反例的都是登能兒

從一開始算式的紀錄規則就這樣阿

規定

就跟問為什麼數字要寫橫的不是直的

google就有了 爸拖當個文明人

跟他說朝諾貝爾前進 推翻這個定義

規定啊 不然你算的跟我算的會不一樣

等老師在他考卷打x就懂了

大自然現象 大自然現象

例如：一個蘋果10塊錢，一顆芭樂七塊錢，三顆蘋果＋五顆

不鳥他 背就對了 這就規定

我活了那麼久 才發現我也不知道

理組不意外 只會背

說故事啊，一個蘋果兩個香蕉

除法怎麼解釋比較好

除法是減法的速算法，10-6/3=8，其中6/3是問6減幾次3的意思，所以除法也要優先算

除法運算就是原本的乘法運算方向倒轉運算子的優先度需要被規定是因為我們用中序法表示

一堆不懂 一直在跟風反串是在衝三小?

真正跟運算流程一對一的是二元樹表示法

給他算蘋果芭樂的問題，但讓他自己用先加減來算。

二元樹轉換成中序法會需要加括號才能保持相同意義

沒有不可以，只是括號爆他多。

問他1*2+2*3+3*2先加減後乘除怎麼算

為什摸1+1等於二

而事先規定運算子的優先度則可以省去許多括號

括號的概念啊，因為其實要加括號，口訣是因為拿掉了

就是數學的遊戲規則 拿有啥好解釋

基本的經紀學 用東西的問題靠他就好就是一種人類原始的習性轉換成規則買東西

教不會宥勝會把課本撕爛嗎

跟他說就跟要戴套才能做愛一樣 順便教性教育 一石二鳥

背下來啊，那不成還要跟他為什麼解釋1+1=2?

你為什麼要交小朋友？

：不要問你會怕

為啥打籃球不能用腳...

因為那就是一條規則啊 沒這條規則式子會有兩種解讀方式為了統一大家對式子的解釋 所以訂這條解讀規則啊

台灣小朋友的創意被扼殺大概都是這階段 別讓他也淪陷了

叫他去讀離散的代數就知道了

沒有為什麼, 規定就是這樣跟為什麼有雞雞的要叫男生是一樣意思

大家快救救這小朋友

因為不這樣算會0分

藤條 抽下去 台灣小孩欠打

by definition

跟他說「人生來不平等」，乘除就是貴族，賤民就該禮讓

老師也沒解釋吧 它只說規則叫我們背下

意義不一樣老師最好沒解釋...加法的意思就是一坨加一坨

交？

就跟打麻將不能槓上家一樣啊！這就是遊戲規則

教啦幹

說那兩個符號比較特別 要他記得 如果再不行就一直做練習可以比喻成他生活周遭會出現的東西 卡通等等 總之要勾起他的注意

先上車後補票

叫他寫一次code他就知道了

一堆說規定怎樣的根本就是不懂吧最起碼解釋的讓對方能接受好爆

看完推文 一股智商上的優越感油然而生

其實就是省略括號啦 沒那麼複雜

贊成一二樓t大，1+1*2=1＋1＋1=31＋2＊3=1＋2＋2＋2=7這樣比較好懂

拿實際例子給他看看? 1+1x2=31個人拿一個 另一個人拿兩個 所以一共三個乘除本身就是加減的延伸阿 從這去解釋看到了 只是原po繞了好大一圈好喔 老師加油!