各位老師好，在下不是學校老師，雖然在補習班工作但也沒有實際參與教學，冒昧地
在此提問。
　　在國二教尺規作圖時，會教六大基本作圖，其中台灣教材垂線作圖的教法是：
　　（參考部分出版社講義與教學影片）
　　已知直線AB與線外一點P，求作直線AB過P點的垂線。
　　作法如下：
　　步驟一：以P點為圓心，適當的長度為半徑畫弧，交直線AB於R、S兩點
　　步驟二：分別以R、S兩點為圓心，大於二分之一線段RS的長度為半徑，
　　　　　　在AB相較於P點的異側畫弧交於Q點
　　步驟三：連P、Q兩點作直線，即為所求。
　　如果在考試中，題目要求學生作圖，而題目中沒有提及是否需要論證其
作圖正確性，那麼學生是否可以用以下的方式作答呢？（當然學生用上述作法時給對）
　　步驟一：以P點為圓心，適當的長度為半徑畫弧，交直線AB於R、S兩點
　　步驟二：分別以R、S兩點為圓心，大於二分之一線段RS的長度為半徑畫弧
　　　　　　交於M、N兩點
　　步驟三：連M、N兩點作直線，即為所求。
　　會提出這個問題是因為，我個人覺得這個作答方式沒有問題，但聽聞這個作答
方式學校老師是會「給錯」的，比較和緩的態度是「如果學生有加上解釋為何M、N
通過P點才可能給對」，並且聽聞這是學校數學老師的共識，對此我感到很訝異，
想知道是否真的有這樣的共識，以及這樣的共識的理由是什麼？
　　是因為連M、N為什麼會通過P點是需要說明的嗎？
　　那為什麼連P、Q會垂直於直線AB卻無須說明就會給對呢？
　　還是因為連M、N的作法並非課本中有寫的，並非課堂上有教的，所以學生使用
了課程以外的知識時，我們不能預設他是學會了才如此作，因此要求他說明理由？
　　還是說「連M、N」來作過P點的直線這件事情必然是錯誤的論述？無論學生有沒有
論證M、N連線會通過P點？（意思是即使學生在旁邊補上證明，老師還是會給錯？）
　　謝謝各位老師。