從推文討論的結果,目前本篇數據離實際狀況應該還有很大的距離,如果基數
的假說正確,則光暗和三屬的機率組合一定不同(除非巫女和星座的基數相等)
所以還需要幾週的樣本才能確定整體的抽卡機制為何。原文應有錯誤或違反
實際狀況的地方,故僅供參考。
[先講結論]
系列 機率
異界龍 8.875
玩具 8.125
精獸 7.375
星座1 6.000
星座2 6.000
龍使 6.000
封神 5.875
機偶 5.750
妖魅 4.875
魔像 4.750
巴比倫 4.625
狂魔 4.625
源龍 4.500
劍靈 4.000
北歐 4.000
埃及 3.625
不死 3.500
希臘 3.125
千年寵 2.875
西遊 1.500
備註:
1. 本數據為推論取得,並非絕對等於官方所設定之機率數值。
2. 官方可能、且有權利可修改實際的機率設定,造成日後機率與上述不符。
[推論說明]
先參考本板 #1LLrYkmt 的樣本數據(來自巴哈),進行同整,得到下表欄2。
再設定一組變數"預測"(欄3),並計算與抽樣機率的絕對誤差(欄4)。
使用規劃求解的功能,以差距的最小平方和為目標式,變數和100為限制式,
求解該數學模式,得到預測數值如欄2數值所式。
考量官方不會把機率設定為很複雜的數字,且觀察求出的數值很接近1/8的
倍數,所以先以0.125為單位,找出最接近的數值,擬出各系列的機率。(欄5)
系列 抽樣 預測 差距 真值 殘差
異界龍 8.86 8.842 0.018 8.875 -0.033
玩具 8.17 8.151 0.019 8.125 0.026
精獸 7.37 7.351 0.019 7.375 -0.024
星座2 6.01 5.991 0.019 6.000 -0.009
星座1 5.98 5.961 0.019 6.000 -0.039
龍使 5.98 5.961 0.019 6.000 -0.039
封神 5.84 5.821 0.019 5.875 -0.054
機偶 5.76 5.741 0.019 5.750 -0.009
妖魅 4.85 4.831 0.019 4.875 -0.044
魔像 4.78 4.761 0.019 4.750 0.011
狂魔 4.7 4.681 0.019 4.625 0.056
巴比倫 4.7 4.681 0.019 4.625 0.056
源龍 4.56 4.542 0.018 4.500 0.042
劍靈 4.05 4.032 0.018 4.000 0.032
北歐 4 3.982 0.018 4.000 -0.018
埃及 3.68 3.662 0.018 3.625 0.037
不死 3.5 3.482 0.018 3.500 -0.018
希臘 3.17 3.152 0.018 3.125 0.027
千年寵 2.92 2.902 0.018 2.875 0.027
西遊 1.49 1.472 0.018 1.500 -0.028
100.37 100.000 0.007 100.000
[後記]
考量官方以0.125為單位的可能性,所以又以0.25、0.5、1為單位,推論各
系列的機率,得到的結果為下表。事實上四組數據皆有可能。
系列 [.125] [.25] [.5] [1]
異界龍 8.875 8.75 9.0 9
玩具 8.125 8.00 8.0 8
精獸 7.375 7.25 7.5 7
星座2 6.000 6.00 6.0 6
星座1 6.000 6.00 6.0 6
龍使 6.000 6.00 6.0 6
封神 5.875 5.75 6.0 6
機偶 5.750 5.75 5.5 6
妖魅 4.875 4.75 5.0 5
魔像 4.750 4.75 5.0 5
狂魔 4.625 4.75 4.5 5
巴比倫 4.625 4.75 4.5 5
源龍 4.500 4.50 4.5 5
劍靈 4.000 4.00 4.0 4
北歐 4.000 4.00 4.0 4
埃及 3.625 3.75 3.5 4
不死 3.500 3.50 3.5 3
希臘 3.125 3.25 3.0 3
千年寵 2.875 3.00 3.0 2
西遊 1.500 1.50 1.5 1
[後記2]
事實上,求解目標式的不同會得到不同的結果,一開始測試時是使用絕對誤差
和,但目前的數據是差距的最小平方和,兩者差異在於異界龍和千年寵的會有
0.125的誤差,求出的解為異界龍8.75、千年寵3.00,但考量到求配適時較少
使用絕對誤差,多用最小平方法或最大概似法,所以最後才用最小平方法再求
解一次最終的答案,得到目前的結果。不過最後還是殊途同歸,當用0.25為單
位時,兩個方法得到的解就會一樣了。
[消失的巨蟹]
以下敘述應為錯誤,詳情請看推文補充。
在暗屬抽獎時,經由樣本證實巨蟹是抽不到的,個人推論因為設定的簡化,
且光、暗屬星座卡較水、火、木屬多一張,所以只好選擇捨棄一張星座卡,
只開放另外兩張給大家抽,才會有此結果,這個推論我想在光屬單一抽獎時
就可以得到證明了。
又如果在光屬單一抽獎時三張星座卡都有出場,就代表機率應該被調整過了,
而最簡單的調整方式,應該是把星座卡的6%改成4%,這個可以到時候再驗證
看看。