作者:
angelio (Emilio)
2019-11-07 10:42:35緒、懶人包
第一包：鳥多的人：26 37 47
第二包：鳥少的人：26 37 46
第三包：缺4滿技不要一次吃10張
附註：
26：缺2滿技一次吃6張
37：缺3滿技一次吃7張
46：缺4滿技一次吃6張
47：缺4滿技一次吃7張
一、前言
首先引用先前我在巴哈的討論串 (以下稱"前文")：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=628979&tnum=23
在這個討論串中，以26487模型建立的假設探討邊際的概念，得到一個關鍵的共識：
缺2吃6卡、缺3吃7卡 的2637最適練技法則，這個共識來自以下表格：
https://i.imgur.com/BWQ66ST.jpg
可以從上表看出，不論是期望吃卡張數，或者相對應的邊際成本減少量，
都是支持2637最適練技法則。
然而，因缺4滿技在期望吃卡張數與邊際成本最優狀況不同，所以在前文有所爭議。
因此，我們必須重新檢視26487背後的關鍵假設，也就是「缺1滿技必補5卡」。
畢竟現在大鳥資源容易取得，不少玩家會選擇在缺1滿技時，
在面對一張卡的50體成本以及死亡風險下，選擇省下250體，補1隻大鳥完成滿技。
因此，本篇採用新的設定如下：
技8缺4的卡片，決定起手吃卡張數為5/6/7/8/9/10張，吃完之後跟隨以下規則：
1) 缺1滿技補1鳥
2) 缺2滿技吃6張 (26法則)
3) 缺3滿技吃7張 (37法則)
這樣的設定，會比26487的極端假設，更貼近現實玩家的練技方式。
二、機率試算
在前述設定下，各種練技的組合狀況，會以樹狀圖呈現出來，這邊發第一頁講義：
https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg
此圖表的理解方式以樹狀來前進。缺4滿技吃10支為起點，會遇到三種情境：
1) 升滿 (情境10A) 收工；
2) 升3 (情境10B) 補1鳥；
3) 升2，缺2滿技。
遇到 3) 升2缺2時，設定上會再吃6卡，此時會再延伸出兩種情境：
3-1) 升滿收工 (情境10C)；
3-2) 升1(缺2技)，補1鳥收工 (情境10D)。
因此，技8吃10的情境共有四種：10A、10B、10C、10D，
對應到表格中的機率 (機率總和為1.00代表完整涵蓋所有情境，可作為驗算使用)，
以此換算耗卡張數期望值與耗鳥張數期望值。
接下來的圖表二、三、四、五、六，分別對應到起手吃9、8、7、6、5隻的試算，
這部分的圖表，連同吃10起手的部分，一併列入文末附錄中。
三、試算統整
在本文的設定下，各種起手吃法的期望耗卡張數與期望耗鳥張數整理如下表：
https://i.imgur.com/PRwmYEi.jpg
上表最後一個欄位，是回歸26487的假設作的驗算。
也就是說，當1鳥=5卡，則第一輪吃10隻的期望耗鳥數=0.40張鳥=2.01張卡，
在26487模型中，期望耗鳥數為14.26 (=12.25+0.40*5)，
等於本文第一張表狀況C的期望吃卡張數。
第一輪吃9/8/7/6/5的狀況，兩個表也得到一致的結果，代表計算正確。
實際操作100次，也就是你練了100張地獄、夢魘等50體的卡片，那麼上表會變成：
https://i.imgur.com/it2hrc6.jpg
https://i.imgur.com/2Wo1q29.jpg
這個圖表格揉合了缺1補5的26487假設以及缺1補鳥的本篇設定，
試算更為彈性，可供客製化。
例如起手吃6，且要練的100張卡裡面，有10張卡你會讓它們在差1時吃5滿技，
那耗卡數就加50張進去 (1200+50=1250)，
耗鳥數就減10張下來 (36-10=26)，依此類推。
四、結論與討論
在經歷了100次練卡結果後：
1) 起手吃5隻確定非常不划算，比較過後移除排名
2) 耗卡張數最少：起手吃7隻，耗卡1093張
3) 耗卡張數最多：起手吃10隻，耗卡1225張
4) 耗鳥張數最少：起手吃6隻，耗鳥36張
5) 耗鳥張數最多：起手吃7隻，耗鳥57張
【結論1】
如果在這100次的練卡數上，你有57張大鳥以上的預算，
那就建議起手吃7支，再跟隨2637法則走，會最節省體力 (吃卡張數)，
平均一次只要吃10.93張卡。大鳥預算夠就：26 37 47。
【結論2】
如果在這100次的練卡數上，你大鳥預算在36張以下，
那就建議起手吃6支，再跟隨2637法則走，會最節省大鳥的使用，
但耗卡張數平均一次要吃12張卡。大鳥預算不夠就：26 37 46。
【結論3】
起手吃6隻，把卡片練到滿技後，總耗卡張數與耗鳥張數上，均小於起手吃10隻。
所以請不要再起手吃10隻了。
我先前在 #1Tig-T8z (ToS) 提到，從心理學的角度，起手吃10隻會有保底的安心感。
但【結論3】的試算結果推翻了我這樣的說法，我從此以後也不會再起手吃10隻了。
打自己的臉真的滿開心的，有種清醒的感覺。
希望透過這篇試算，讓各類玩家思考最適合自己的練技方案，精簡資源的使用。
最後，情境機率是死的，執行的人才是活的，倖存者偏誤是存在的，
起手吃6張的人有 47.15% 會因為吃 6+6=12 張滿技，
也有 1.44% 的人會因為吃 6+7+6=19 張還差1技補大鳥。
所以任何推文說：「吃XXXX一次跳滿，感謝 / 吃6跳1，再吃6又跳1，幹!!」
都是機率世界的一部份，長期下來機率特性會彌補你，
這也是我一直相信的歐非守恆理論。
五、附錄
圖表一：缺4滿技下，第一輪吃10隻
https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg
圖表二：缺4滿技下，第一輪吃9隻
https://i.imgur.com/0ofQFWN.jpg
圖表三：缺4滿技下，第一輪吃8隻
https://i.imgur.com/9F1kcgI.jpg
圖表四：缺4滿技下，第一輪吃7隻
https://i.imgur.com/ZQAvs8i.jpg
圖表五：缺4滿技下，第一輪吃6隻
https://i.imgur.com/EFx7wMi.jpg
圖表六：缺4滿技下，第一輪吃5隻
https://i.imgur.com/LrlfZe0.jpg
這種事情真的試過兩三次就回不去了 想想以前都餵10跳2的我真傻
作者:
shuang83 (behappy)
2019-11-07 10:47:00推經濟學
作者:
pin3250 (彬)
2019-11-07 10:49:00純推罵幹xDDD
作者: Phoenix0115 (鳳凰) 2019-11-07 10:49:00
看完了 , 我還是只會26487 XD
作者:
s425247 (s425247)
2019-11-07 10:52:00看完覺得頭好痛(?)
技1餵5小鳥到技7，適用這個規則嗎@@?裡面實驗都是技8為起始
作者:
angelio (Emilio)
2019-11-07 10:56:00@cks908147: 還在算，算完再開下一篇。
作者:
ie12345 (ie12345)
2019-11-07 10:56:00如果像修羅場限定最多只能換26隻的情況 大家會怎吃啊？
作者:
ccm0916 (沒事多喝水)
2019-11-07 11:09:00我現在只奉行26 15
作者: zinstar 2019-11-07 11:09:00
先推
作者:
lu3yao (放空之神)
2019-11-07 11:11:00歐非守恆 歐在上古 非在初音 機率守恆 價值不守恆
作者:
calsifer (Calcifer)
2019-11-07 11:18:00先推
作者:
KunioFAN (阿捌=ADS)
2019-11-07 11:18:00照之前26487 吃小鳥到技7，然後吃7隻跳技9，再吃7隻滿技如果先小鳥餵到技8，感覺會有點不夠用XDrz
作者:
vi5417 (男人．海洋)
2019-11-07 11:26:00新的就改記376就好 雖然有點難聽 XD
作者:
CarBed (妳好嗎 )
2019-11-07 11:35:00懶得話，有時後一次吃10隻可以滿技，運氣啦
作者: teiyou (teiyou) 2019-11-07 11:40:00
我自己是不刷地獄(只解成就,需要再餵鳥),只刷雙周或其他(不餵鳥) 所以體力其實不太缺,繼續選擇折衷的48方案享受8->12的快感這樣
作者:
pearMA (小肥宅酪梨)
2019-11-07 11:41:00推推
這篇投JMg (Journal of Mobile Game)不知道有幾點？ XDD
作者:
Iruvata (泉此方)
2019-11-07 12:17:00練技心理學，神魔不只是數學、經濟學，還有心理學，強
作者: a91544 (a91544) 2019-11-07 12:33:00
推
作者: yovet03 (yovet03) 2019-11-07 12:48:00
餵10如果只跳2都會覺得很虧 我26就好
非洲人每次吃8都只跳1...吃6還常常跳2~從此放棄吃8
歐非守恆是真的www話說神魔玩家真的各個身懷絕技，好可怕www
作者:
gipo776 (幾不)
2019-11-07 12:55:00推推
作者:
alan1943 (艾倫消失的舊時光)
2019-11-07 12:58:00推
作者:
aqsss (5566得第一)
2019-11-07 13:20:00感恩
作者:
joeboy (揪立)
2019-11-07 13:31:00常駐非洲可能死後才會守恆
作者:
lats (累死)
2019-11-07 13:32:00推分析
剛使用26487，技7餵7跳8，技8餵8跳10，技10餵6跳11，補5張滿技，乾26張比保底多一張
作者:
kelon (MAN)
2019-11-07 14:21:00防臉黑我現在都只有10隻6隻兩種吃法
作者:
way7216 (小魏)
2019-11-07 14:36:00練技系是你？請收下我的膝蓋Orz
作者:
djboy (雞尾酒)
2019-11-07 14:42:00推
作者:
seal0903 (喜寶ouo)
2019-11-07 14:52:00工程師： 再探我底細，就讓在坐各位永不跳技
作者:
ae2622 (惠仔)
2019-11-07 14:52:00推
作者: yovet03 (yovet03) 2019-11-07 14:52:00
所以james衰成狗了也只比保底多吃1隻ㄚ
作者: jamesgmb712 (james.h712) 2019-11-07 14:57:00
推 感謝實測
作者:
Oskar (奧斯卡)
2019-11-07 15:16:00亂入問 強化加倍 比較會跳技 這是真的還是假的？
作者: ya123yo 2019-11-07 15:25:00
推
作者:
alan1943 (艾倫消失的舊時光)
2019-11-07 15:34:00假的
作者:
stefchi (Chi)
2019-11-07 15:46:00淺顯易懂，去蕪存菁。 給個讚!!
作者:
royking (午夜夢迴)
2019-11-07 16:05:00認真推
作者: rongrong421 (R1VERK1D) 2019-11-07 16:31:00
趕快推 不然人家以為我看不懂
作者: Chummy9999 (亂入) 2019-11-07 16:45:00
這數據是不是要重新統計一下？這次改版前高機率7張技10沒技10至少也9成有技9改版後高機率技8，體感是大概7～8成...是不是傳開後工程師修改機率了？4個帳號所以明顯覺得機率下修了不知道其他人是否也有相同感覺？
幹早上練修羅場那張新卡 餵7隻跳1技 然後餵8隻也只跳1技 害我花15隻只練2技以前沒熱烈討論的時候從沒這樣過 真的懷疑有偷改
26487哪有什麼低調，都多久了，不要自己非就說偷調啦..就像之前每次改版總有人要說希臘落珠又被偷改了www
作者: yovet03 (yovet03) 2019-11-07 18:56:00
但我改版後每次都跳技有感呦^^
作者: teiyou (teiyou) 2019-11-07 19:14:00
珍珠8-10-12 紫水晶8-11-12 紅紋石8-12 克夫就衰到底7-8-9-11-12感覺跟之前差不多
作者: yovet03 (yovet03) 2019-11-07 19:32:00
要測也測一個版本吧 才第幾週
作者:
cutecrv (迷亂的城市)
2019-11-07 19:46:00餵不滿，本來就不會多跳技，餵10隻也滿常技8跳12甚到上次練小小帳凱拉，餵10隻，8跳13，至少會保底跳二
我試過幾次都是吃7升1技,吃8也升1技,吃10乖乖跳2技所以我超認份
推 26 37 46 那1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 呢喔喔, 在結論那裡有我原本也都起手吃十隻 看來要改改若是本身有四張技1 打到一個技7的要怎麼吃呢
作者:
angelio (Emilio)
2019-11-07 23:01:00雖然還沒算，但預計結果是技7的主卡，一次吃6或7張同技卡
作者: MiyooYa (MiyooYa) 2019-11-08 06:56:00
推