Re: [ ⑨ ] 彈幕決鬥益智問題

作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-05 15:03:58
上一篇好像才是真正的正解,我來計算一下......
原本提供的分析:
鄉民優先打靈夢
靈夢優先打魔理沙
魔理沙優先打鄉民(鄉民一直維持2命,所以靈夢威脅性低)
鄉民先手,命中的話就變成PK,所以考慮不命中的情形
從靈魔二人的回合做為分析的起點
(請注意,獲勝機率會因為起點不同而不同
例如,從開局狀況開始計算的話,魔理沙的勝率是15.58%
但是如果從鄉民失手後開始計算,魔理沙的勝率是 1.57%)
一輪內的樹狀圖:
靈魔雙中 72% — 靈夢抱走獎品
靈夢中 18% — 鄉民二命先手跟靈夢PK
魔理沙中 8% — 靈魔互射
鄉民中 1.4% — 魔理沙先手跟鄉民二命PK
MISS 2% <
MISS 0.6% — 全局同型再現
利用無窮級數的性質排除0.6%,以剩餘狀況99.4%做為機率分母
魔理沙的獲勝機率為:
靈魔互射 (8.0/99.4) ×魔理沙存活率 ( 8.163%) = 0.657%
靈魔MISS後鄉民中 (1.4/99.4) ×魔理沙存活率 (21.729%) = 0.306%
總和為 0.963%
這個機率很小是可以想像的,因為光靈夢對魔理沙的的攻擊就非常致命了
接下來是上一篇的結論
魔理沙忍住不射,承受靈夢砲口對他的恐懼和屈辱
一輪內的樹狀圖變為:
靈夢中 90% — 鄉民二命先手跟靈夢PK
鄉民中 7% — 魔理沙先手跟鄉民二命PK
MISS 10% <
MISS 3% — 全局同型再現
簡而言之,90/97機率下魔理沙直接出局
7/97機率下魔理沙先手跟鄉民二命PK
狀況簡單很多,魔理沙剩下唯一生存路徑
而這條窄路的生存率是 (7/97) * 21.729% = 1.568%
1.568% > 0.963%,生命找到了新的出路
關鍵在於,魔理沙跟靈夢互射的存活率 遠低於 魔理沙先手跟鄉民二命PK的存活率
在第一種擊倒鄉民面對靈夢的策略中,有極大可能就是真的要面對靈夢
只有數值非常小的機會,可以「賺到」先手對鄉民的較有利場面
第二種忍辱偷生的路徑,將自己的生存率放在鄉民對準靈夢的槍口下一搏
一旦這個機率還不算非常低的路徑打通了,最佳的勝利之道立刻呈現在自己眼前
(此乃一個20%左右的勝利之道。金髪の子かわいそう)
因此,上一篇的分析是完全正確的
魔理沙明明知道靈夢一定會打他,還是會選擇待機
這是我和之前所有回答者都沒有想清楚的正確策略
也正是原本問題真正(先不考慮打自己)的正解
我將再度發給3000P,先前發出的獎金也不用在意
在我嘗試製造一個非常識的局面之中,竟然出現了更加偏離常識的結果
即使發出的獎金已經破萬,我對這種發展仍然相當滿意
作者: linzero (【林】)   2014-09-05 15:48:00
⑨表示:標題是⑨,但不是給⑨看的文章
作者: apaapa (阿帕)   2014-09-05 16:06:00
是你看完之後就知道自己其實是⑨的文章

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