作者:
ssun (南海艷陽)
2015-03-22 23:56:47題目：
"你忘了，死人不會說話"
這樣的一句話影響了戰爭的結果
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解答：
關於『生存者偏差』，有一個經典的故事是這樣的 (以下節錄自Read for Joy)：
1941年，第二次世界大戰正打得如火如荼。
有一天，美國哥倫比亞大學著名的統計學家沃德教授(Abraham Wald)，遇到了一個意外的
訪客，那是英國皇家空軍的作戰指揮官。
他說：「沃德教授，每次飛行員出發去執行轟炸任務，
我們最怕聽到的回報是：『呼叫總部，我中彈了』。請協助我們改善這個攸關飛行員
生死的難題吧！」
沃德接下這個緊急研究案，他被委託分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料，並且以統
計專業，建議機體裝甲應該如何加強，才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技
術，機體裝甲只能局部加強，否則機體過重，會導致起飛困難及操控遲鈍。
沃德將聯軍轟炸機的彈著點資料，描繪成下列的兩張比較表。沃德的研究發現，機翼是最
容易被擊中的部位，而飛行員的座艙與機尾，則是最少被擊中的部位。
沃德詳盡的資料分析，令英國皇家空軍十分滿意。但在研究成果報告的會議上，卻發生一
場激辯。負責該專案的作戰指揮官說：「沃德教授的研究清楚地顯示，聯軍轟炸機的機翼
，彈孔密密麻麻，最容易中彈。因此，我們應該加強機翼的裝甲。」
沃德客氣但堅定地說：「將軍，我尊敬你在飛行上的專業，但我有完全不同的看法，我建
議加強飛行員座艙與機尾發動機部位的裝甲，因為那兒最少發現彈孔。」
在全場錯愕懷疑的眼光中，
沃德解釋說：「我所分析的樣本中，只包含順利返回基地的轟炸機。從統計的觀點來看，
我認為被多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是能夠安全返航。而飛機很少發現彈著點的部位
，並非真的不會中彈，而是一旦中彈，根本就無法返航。」
指揮官反駁說：「我很佩服沃德教授沒有任何飛行經驗，就敢做這麼大膽的推論。就我個
人而言，過去在執行任務時，也曾多次機翼中彈嚴重受創。要不是我飛行技術老到，運氣
也不錯，早就機毀人亡了。所以，我依然強烈主張應該加強機翼的裝甲。」
這兩種意見僵持不下，皇家空軍部部長陷入苦思。他到底要相信這個作戰經驗豐富的飛將
軍，還是要相信一個獨排眾議的統計學家？
由於戰況緊急，無法做更進一步的研究，部長決定接受沃德的建議，
立刻加強駕駛艙與機尾發動機的防禦裝甲。
不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著降低。為了確認這個決策的正確性，一段
時間後，英國軍方動用了敵後工作人員，蒐集了部份墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸。他
們中彈的部位，果真如沃德所預料，主要集中在駕駛艙與發動機的位置。