https://i.imgur.com/7zJ0KdY.jpg
今天邏輯課的小考 因為寫完還是不太確定就先拍照下來了 我想問的是第三題
一開始我想說前題的一致性應該沒差
但後來想到老師上課有提到 如果前題
包含兩個互斥的語句 那就能推論出所有
語句 不過老師沒有解釋原因
那就表示不一致的前題怎麼推都是有效的
那無效論證似乎就不可能前題不一致
這樣第三題應該是錯的才對
不知道各位怎麼想

這個問題可能, 還是要從有效論證的定義談起。其實, 有效論證的定義有兩種, 在台灣教邏輯的老師, 有時候不會講得這麼細....第一種定義是: 當前提皆真的時候, 結論必然為真。這種定義有說到, 前提跟結論的關係是必然相關的。--第二種定義是: 不可能當前提皆真的時候, 結論為假。這個定義沒說到, 前提跟結論的關係是必然相關的。所以, 在這個定義之下, 某些前提跟結論不必然相關的論證,也可以是有效論證。--前提不一致的論證, 常常就是前提跟結論不必然相關的論證。前提跟結論不必然相關的論證, 未必符合有效論證的第一種定義, 但卻符合有效論證的第二種定義, 也就成為了有效論證的一種。--然後就是, 為什麼前提不一致的論證, 常常會是前提跟結論不必然相關的論證? 這個可能你已經知道了, 或即將學到, 就先打住不講了... :)

我們老師教的比較像第二種 但他有強調必然關係前提為真保證結論為真 第一種條則說是健全性(soundness)我們現在是教到邏輯符號的真假值 上面講的第二種是if then "⊃"的定義