數學系路過，
沒修過邏輯，
小小淺見有錯請指正。
論證有效iff前提皆為真，
則結論為真。
因此論證無效iff
前提皆為真，
且結論為假；
或前提並非皆為真。
故如果論證無效且結論為假，
則前提皆為真且結論為假，
也就是前提一致；
或前提並非皆為真，
也就是前提不一致。
因此如果論證無效且結論為假，
則前提可一致也可不一致。