作者:
OrcaKW (Orca．小元)
2018-09-02 01:56:58※ 引述《med5566 (美德5566)》之銘言：
: 本肥宅剛打了盹
: 夢到了以前讀高中的時候
: 物理老師在教克普勒三大行星運動定律
: 提到說他老兄是用肉眼加個望遠鏡
: 看出行星運動軌道是個橢圓、而且在同一個支配的恆星之下
: 所有的行星會滿足R^3/T^2為一個定值
: 如果可以、超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事
: 大家以前也有讀過什麼神奇的事跡嗎
克卜勒的行星運動大三定律並不是一次提出的喔，而是有先後的發展過程。
而要談到克卜勒，就不能不提他的老師：第谷．布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)，
若沒有第谷的精確觀察與記錄，就沒有後來的克卜勒與行星運動三大定律。
那是望眼鏡還沒發明的時代，
丹麥天文學家第谷．布拉赫僅靠著肉著每天記錄行星的位置，
並且因為他不接受哥白尼的日心說系統，
曾經提出一個被後人稱為「第谷行星體系」的系統。（如下圖1）
https://i.imgur.com/pX1sDsS.png
圖1 第谷行星體系
取自 http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tychonian_system.svg
此系統是介於日心說與地心說之間的理論，
將地球視為靜止的中心點，太陽與月球皆繞行地球做圓周運動，
除地球與月球之外的其他天體再繞行太陽進行圓周運動。
為了驗證自己的理論是正確的，第谷開始對行星進行精確的測量工作。
他被視為天文史上精確計算行星位置的第一人。
第谷在讀到年輕的約翰內斯．克卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630)
在著作《宇宙的奧秘》所展現的才智與數學能力，
便邀請他以助手的身分協助自己，負責計算行星的軌道。
1600年2月4日是兩人的初次見面（中間勞資糾紛吵架又和解的事就不提了）。
隔年，第谷逝世，留下大量且精確的行星觀測資料，
期望克卜勒能證明自己的行星體系是正確的。（蘇明俊、陳輝樺，2001a）
幸運獲得第谷觀測行星多年資料的克卜勒繼續觀察星體，
經過無數次的計算後，他發現火星的軌道並不是正圓形，
於是改以「太陽與火星的連線」思考，
驗證了「相等時間內，太陽與火星連線所掃過的面積是相等」，
即為「等面積定律」（如圖2）。
https://i.imgur.com/0bOiSgQ.gif
圖2 克卜勒行星運動第二定律、等面積定律
藍色的部份為單位時間掃過的面積，所以靠近太陽的近日點，行星會運行得比較快。
取自 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kepler-second-law.gif
在等面積定律的基礎下，克卜勒持續對火星進行研究，
他發現兩個問題：
1. 火星軌道的直徑與正交直徑有8角分的誤差
2. 運行的速率時快時慢、並非等速運動
8角分有多少？從地平面到天頂是90度，
將你的手臂伸直、手掌併攏，此時眼睛看到手掌的寬度約為10度，
每一指手指約為2度。（如圖3）
而一度=60角分，
所以……8角分在地球上觀測大約就是把一根手指切成15等分的位置差。
https://i.imgur.com/cyKN0go.jpg
圖3 天文觀測單位：秒弧 (Arc-second)
取自 http://aeea.nmns.edu.tw/2001/0109/ap010908.html
這時你會怎麼辦呢？忽略不計？視為單純的觀測誤差？
克卜勒他相信第谷的觀測結果，
於是放棄自希臘時代以來公認最完美的正圓形，另尋他種軌道形狀。
最後發現橢圓軌道可以解決所有問題，
太陽正好位於橢圓的其中一個焦點之上，
推廣到當時已測得之所有行星亦符合觀測結果，
完成「橢圓軌道定律」
他將這個結果寫在1609年出版的《新天文學》一書，
（拉丁文：Astronomia nova、英文：New Astronomy），
提出了三大定律中的前兩條定律：
橢圓軌道定律（第一定律）與等面積定律（第二定律）。
下圖4取自《新天文學》，虛線為實際的火星橢圓軌道、實線是輔助圓，
幾個三角形是用於證明橢圓軌道對於等面積定律也成立。
此二定律的發表，代表第谷所提出的行星模式被推翻、哥白尼的日心說才是正確的，
但哥白尼的錯誤是把行星軌跡假設為正圓形，克卜勒修正了這個錯誤。
（蘇明俊、陳輝樺，2001b）
https://i.imgur.com/jihFR6X.png
圖4 克卜勒繪製之橢圓定律示意圖
取自 http://www.kepler-museum.de/index.php/einfuehrung/bereich-4.html
右上角的插圖是他老兄在欣喜之下畫出心目中的天文女神w
1610年，伽俐略用望遠鏡發現了木星的四顆衛星，
克卜勒在隔年得到一架望遠鏡，並用它觀測木星的四顆衛星後，
寫成《四顆衛星的觀測報告》支持伽俐略的發現。
在發表上述兩條定律之後，長年觀測行星、記錄行星運行的克卜勒，
從行星的運行之中，發現行星之間似乎存在著巧妙的和諧性。
他在1618年出版的《世界的和諧》
（拉丁文：Harmonices Mundi、英文：The Harmony of the Worlds）
用了大量的篇幅在描述音樂宇宙
（又稱天體音樂，Musica Universalis。Musica為音樂的中世紀拉丁文用詞）
的和諧、音樂合聲的原理，
書中也指出火星和木星之間出現了不合諧的情況，產生「例外」。
而第三定律相關的內容，在《世界的和諧》全書五章的第五章才出現，而且只有一頁。
「任兩行星之間，恰存在其週期比，等於其軌道平均距離的3/2次方比之比例」
(Kepler, 1618；引自Hawking, ed., 2003, p.648)。
但克卜勒並未說明他怎麼得到這個結論，
因此推測是嘗試不同的數字組合後，
發現「欸這樣剛剛好\(☆_☆)/」就這麼用了。
加上這第三個「週期定律」，克卜勒行星運動三大定律於焉成形。
一直到1801年（克卜勒逝世後170年），科學家發現小星行帶的存在，
等於驗證克卜勒《世界的和諧》一書是正確的，他所說的例外並不是例外，
而是小行星帶處於火星與木星軌道之間導致的結果。
至於行星三大運動定律對牛頓提出萬有引力，
哈雷發現哈雷彗星的重要性，相信已不需要我再多言。
寫了這麼多，回到原po的疑問，
「超想問看看他老人家當初是看到了啥才能發現這神奇事」。
答案是他沒看到啥特別的，只是精確的觀察、檢查數據，
大膽提出新的假設、小心謹慎驗證而已。
科學發展從來不是靠一個人，也不是一次就得到正確答案，
後輩修正前輩的錯誤、再被後來的人修正，
哥白尼、克卜勒、牛頓、愛因斯坦、哈伯……
一位一位，疊加成一位巨大的巨人。
每個做研究的人都是站在巨人的肩膀上，
然後期許自己能看得更遠一點、成為其他人的肩膀。
最後，分享一段我非常喜歡的影片，現任科博館館長孫維新演講：
人生苦短，何不找些知識的趣味
https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY
「科學的發展就是一部認錯過程的歷史。」
我非常非常喜歡這句話。
科博館目前有個「漫步太陽系」展（展期至明年02/17），
對天文有興趣的可以找時間去看看喔。
http://web3.nmns.edu.tw/Exhibits/107/SolarSystem/
沒想到之前寫的論文有部份在這派上用場，
參考文獻中的陳輝樺博士任職於科博館，是我的口試委員之一。
參考文獻
蘇明俊、陳輝樺（2001a）。國立自然科學博物館館訊165期──天文學家系列：第谷。
取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/165/10.htm
蘇明俊、陳輝樺（2001b）。國立自然科學博物館館訊169期──天文學家系列：刻卜勒。
取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/169/10.htm
Hawking, S. W. (Ed.). (2002). On the shoulders of giants: The great works of
physics and astronomy. Philadelphia, PA: Running Press.
作者:
wayshih (太想念不行)
2018-09-02 02:02:00長知識了。
作者:
fatfree (keep perfecting)
2018-09-02 02:07:00好強！推你
作者:
yu339533 (想個ID真是難)
2018-09-02 02:14:00我以為是水精靈 直到我沒找到時事梗的對話
作者: MilaShih (平凡普通人) 2018-09-02 02:37:00
推專業
作者:
exilem (Hsuan)
2018-09-02 02:45:00推專業！超強
作者:
ttff (十八尖山下智久)
2018-09-02 03:00:00我剛剛以為這裡是八卦版
作者: shiwa 2018-09-02 03:16:00
那張gif看著有點療鬱
作者: eatingshit (別懷疑我叫宜霆謝) 2018-09-02 03:37:00
來女孩兒版 學知識 讚讚
作者: hungryUFO (不明液體) 2018-09-02 04:21:00
好專業可是我沒看完就來推文了
作者: PigBlood (PigBlood) 2018-09-02 04:31:00
推
作者:
h6x6h (BLZ)
2018-09-02 04:33:00哇靠先推
作者:
kikuwife (bluesky)
2018-09-02 05:18:00推專業
作者:
xdctjh (凍頂)
2018-09-02 05:51:00自己畫插圖……
作者:
buhai (我佛慈悲)
2018-09-02 06:21:00真是厲害
作者:
M5D (舒跑套水更好喝)
2018-09-02 06:57:00好文耶！
作者:
ffrcching (do you love me?)
2018-09-02 07:15:00喜歡這種文，推～～
作者:
Apr1 (é‡å°–上的天使)
2018-09-02 07:38:00以為是水精靈XD
作者: NicePP32 (肉肉婷) 2018-09-02 07:45:00
長知識 推
作者: vordandi (請賜我清醒的頭腦) 2018-09-02 08:11:00
我以為我跑錯板
你是行星系!?我聽說有個仁為了蒐集寶石 在各大行星跑來跑去他的宇宙移動軌跡也可以觀測嗎?
作者:
Walkers (walkers)
2018-09-02 08:19:00推推～
作者:
med5566 (很有美德的5566)
2018-09-02 08:29:00長知識
作者: flylin190 2018-09-02 08:32:00
推
作者:
fifybl ( )
2018-09-02 08:34:00天文系＋諮商？？
作者:
Bainite (Hypoeutectoid)
2018-09-02 08:38:00推個
作者:
WarmWen (不冷也不熱的小西瓜)
2018-09-02 08:52:00快推，不然人家以為我們不懂（我上地球科學真的在睡覺QQ)
作者: lpbrother (趴趴153豆瓣LP哥) 2018-09-02 08:54:00
樓下天文社
作者: crazytim 2018-09-02 08:58:00
像是重新上了一堂普通天文學
作者:
WarmWen (不冷也不熱的小西瓜)
2018-09-02 09:02:00我真的有上過（只記得我的香港仔老師口沫橫飛講了一大堆天文的內容，其他課本上的屁都沒講）
作者:
stw0975 ( )
2018-09-02 09:12:00推
作者:
hill560 (⊙ωꐠ)
2018-09-02 09:21:00看似不經意的問題 卻有大大的歷史去解釋
作者:
shi359 (歸人還是過客)
2018-09-02 09:39:00好文 推
作者:
chunglee (李姓中壢選民)
2018-09-02 09:48:00專業推
作者:
tonyscat (Wall瑪律呀)
2018-09-02 10:00:00推專業
作者: fyuhu56 (洨哲) 2018-09-02 10:23:00
乾好猛
作者:
JingP (Jing)
2018-09-02 10:31:00你在八卦回一篇一樣的一定也會馬上推爆
作者: soshine (soshine) 2018-09-02 11:19:00
重點: 欸這樣剛剛好 XDDDD
作者:
error403 (error)
2018-09-02 11:36:00好有趣 謝謝分享
作者: vicdecx 2018-09-02 11:45:00
專業
作者:
candaptt (偉大的明天)
2018-09-02 11:47:00專業給推
作者:
serval623 (æ´›æ‰ç£¯å¼·å§¦äºº)
2018-09-02 11:56:00反觀中華文化就是不斷的古人最高死不認錯
作者:
ln (五月鳴蜩)
2018-09-02 11:59:00謝謝分享！
作者:
marderly (AMeiZING!!)
2018-09-02 12:11:00推
作者:
audewu (aude)
2018-09-02 12:12:00插圖好強，回文好用心！
作者: moneypack3 (錢包三號) 2018-09-02 12:23:00
好厲害，下次也可以介紹拉格朗日嗎
作者:
YdNic1412 (Love or what you will.)
2018-09-02 12:23:00推！
作者: bifk42 2018-09-02 12:30:00
推推～
作者:
Serovia (Serovia御殘)
2018-09-02 13:30:00太酷了這個
作者:
benden (20%/y的蝸牛)
2018-09-02 13:31:00午覺時間看到這文章 一定要給個讚
作者:
apfzu (朱阿水)
2018-09-02 14:13:00推小元～
還有聽說過克卜勒的眼睛其實不是很好但數學很好，剛好和第谷互補
作者: andy881024 2018-09-02 14:57:00
推推
作者:
miney (午夜之子)
2018-09-02 15:06:00好有趣的故事 推推
作者: moonseewine 2018-09-02 15:49:00
推推 長知識了
作者:
levemr (mr)
2018-09-02 16:10:00推推 以為來錯地方XD
作者:
tunajia (鮪魚)
2018-09-02 16:52:00以為走錯版 好專業
作者: Aagrn 2018-09-02 17:24:00
看完長知識推～
作者:
s0009s (\Pocari Sweat/)
2018-09-02 17:34:00推
作者: yz122534 (yz) 2018-09-02 18:03:00
推 不是天文系那是什麼系xd
作者: wanters (Reset) 2018-09-02 19:52:00
克卜勒系
作者:
st88201 (shacil)
2018-09-02 20:15:00推推
作者:
feedback (positive)
2018-09-02 20:53:00推
作者:
kimos (給摸)
2018-09-02 21:28:00一開始也以為是水精靈發的文欸
作者:
liao5469 (一天又一天)
2018-09-02 22:05:00推～高手在民間
作者:
ganhua (GanHuaWang)
2018-09-02 23:32:00推好猛哦，現在高中不知道有沒有聽過第谷
作者:
Inck (靈芝)
2018-09-02 23:44:00推推，也推孫維新老師，那句話超棒的
作者:
acps89188 (Wendy th cat)
2018-09-03 01:59:00先推
作者:
tsming (斷水流大師兄)
2018-09-03 12:29:00科普文，原來有湊數據喔XDDD
作者: Cwren (貓貓蟲) 2018-09-03 15:28:00
推