大學113、114其中的數學系，碩士商學院，路過科普一下
※ 引述《aaaa888 (把眼前的地板鋪滿)》之銘言：
: 欸欸欸我很認真
: 以前就不能明白為什麼分子可以為0
: 分母就不能為0
: 老師說了一大堆，我還是不明白
那現在來說明白，現在有函數 f(x)=1/x；那在x不等於0時，f(x)會等於多少大家都會算
。既然只有當x=0時，f(x)不知道是多少，那我們何不把x=0之外的點都畫出來？好，畫圖
如下：
https://i.imgur.com/keM6Ti0.jpg
會發現從左邊逼近（e.g. x= -0.01）x=0，會得到 -∞。從右邊逼近（e.g. x= 0.01），
則得到 ∞。
問題來了，那 1/0 到底是等於 -∞還是+∞？搞得我好亂啊！所以1/0 doesn't exist~
到這裡，證明了f(0-)不等於f(0+)，接著，討論f(0)會發生何事…？
重點來了！
因此，知道了f(0-)不等於f(0+)的數學家們，早一步在定義上，表明 f(x)=1/x在x=0時根
本沒有被定義，也就在這裡x∈實數扣掉0，因此這個函數是不能帶入x=0的！
: 最後只好背起來
: 所以為什麼分母不能為0啊？
: 有卦嗎？
有版友認為 1/0 沒有意義，單純是因為牽涉到無限大，但有沒有發現，無限大也是可以
表達的，不然我們怎麼有 ∞ 這個符號？
更專業一點來說，當然跟定義也有關。實數（real number）不包含正負無限大，因此假
設
你說我們在實數系內討論，那正負無限大也「不存在」。
不過，數學家很聰明的，正負無限大每次出現，就只能說「不存在」，這樣算微積分的時
候，多麻煩！因此，出現了廣義實數（extended real number），就是實數加上 -∞和 +
∞，那就方便多了！
「結論」
1/0 同時等於 -∞ 和 +∞，導致其被先一步數學家直接定義1/x在x=0時不存在，也就是f
(x)=1/x這個函數中，x∈實數扣掉0
如果是等於 +∞是可以有意義的，等於 -∞也是可以有意義。